Matematické Fórum

spartakus · 31. 12. 2010 12:01

zdravim...poprosil by som o pomoc s prikladom: Užitím Moivreova vzorce vypoctete $(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2})^5$
určil som $| Z| = \sqrt{1}$
sin $\alpha=\frac{\sqrt3}{2\sqrt1}$
cos $\alpha= \frac1{2\sqrt1}$
urcil som uhol 60stupnov
a ked dosadim do moivreova vzorca tak mi vychadza $\sqrt1 *(0,5+i(-0,866025))$
je to spravne? a ako ten vysledok mozem upravit?
dakujem

easy · 31. 12. 2010 12:04 — Editoval easy (31. 12. 2010 12:04)

Výsledek je správně, wolfram souhlasí, jinak $\sqrt{1} = 1$ takže výsledný zápis může být o to kratší.

spartakus · 31. 12. 2010 12:11

↑ easy:
dakujem...takze vysledok 0,5- i0,866025 je konečný?...krajsie sa to zapisat neda?

easy · 31. 12. 2010 12:27

Nenapadá mě, jak by se to dalo ještě zkrátit. Osobně bych to nechal takto.

spartakus · 31. 12. 2010 12:50

rovnaky problem mam aj s $\sqrt {-7 + 24i}$
cos $\beta=-\frac{7}{25}$
sin $\beta=\frac{24}{25}$
uhol je v druhom kvadrante 163,74
a vysledok mam $Z_0=0,70709794 + i 4,9497487$
$Z_1=-0,70709794 - i 4,9497487$
myslite, že je to ok?

Stýv · 31. 12. 2010 13:28

↑ spartakus: podle [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1/2+-+I*Sqrt[3]/2)^5]kalkulačky[/url] by tam mělo být +. a samozřejmě to jde zapsat lépe

zdenek1 · 31. 12. 2010 14:11

↑ spartakus:
$-7+24i=(3+4i)^2$

spartakus · 31. 12. 2010 14:26

↑ Stýv:
prepač, neviem co si tym chcel povedat.....a ako lepsie by si to vedel zapisat?

zdenek1 · 31. 12. 2010 14:36

↑ spartakus:
Nejspíš to, že odpověď je $\frac12+i\frac{\sqrt3}2$

spartakus · 31. 12. 2010 14:46

↑ zdenek1:
prosim ta ako ma vypadat ten vzorec aby som dostal $\frac12+i\frac{\sqrt3}2$ ?

Stýv · 31. 12. 2010 15:16

↑ spartakus: nj, ten odkaz se moc nepovedl

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2010 12:01

komplexne cisla

#2 31. 12. 2010 12:04 — Editoval easy (31. 12. 2010 12:04)

Re: komplexne cisla

#3 31. 12. 2010 12:11

Re: komplexne cisla

#4 31. 12. 2010 12:27

Re: komplexne cisla

#5 31. 12. 2010 12:50

Re: komplexne cisla

#6 31. 12. 2010 13:28

Re: komplexne cisla

#7 31. 12. 2010 14:11

Re: komplexne cisla

#8 31. 12. 2010 14:26

Re: komplexne cisla

#9 31. 12. 2010 14:36

Re: komplexne cisla

#10 31. 12. 2010 14:46

Re: komplexne cisla

#11 31. 12. 2010 15:16

Re: komplexne cisla

Zápatí