Matematické Fórum

Asqwer · 01. 01. 2011 01:58 — Editoval Asqwer (01. 01. 2011 02:04)

Dobry den, potreboval bych poradit s timhle prikladem: mam urcit, pro ktere parametry q je funkce $y=((2q^2)/((q^2)+1))^x$ rostouci a klesajici.
Vybral jsem si jeste par prikladu, abych se v tom pak orientoval.
$y=(1/x)^{x}$ , $y=((q^2)-4)^x$

Spybot · 01. 01. 2011 03:07 — Editoval Spybot (01. 01. 2011 03:17)

Dobry den? Ty si v ktorom casovom pasme? :-)

Kazdopadne, exponencialna funkcia je klesajuca, ak je zaklad z intervalu $(0;1)$ a rastuca, ak je zaklad z intervalu $(1; \infty )$

Teraz staci uz len pozostavovat jednotlive nerovnice, ktore vyriesis (). Staci to?

Asqwer · 01. 01. 2011 10:41

no... necekal jsem, ze se jeste nekdo prihlasi v takove dobe:)
Muzes mi prosim vyresit jeden priklad, abych videl ten postup?

PeetPb · 01. 01. 2011 15:48

↑ Asqwer: zdravim ,, ten prvy by nesiel vyriesit cez derivaciu ? ta by mala byt : $(\frac{2q^2}{(q^2+1)^x})'=-\frac{2q^2ln(q^2+1)}{(q^2+1)^x}$

jelena · 01. 01. 2011 15:49

↑ Asqwer:

Zdravím, jak doporučuje kolega ↑ Spybot: je třeba vyřešit soustavu nerovnic.

exponenciální funkce $y=a^x$ je klésající, pokud $0<a<1$ . V zadání máme funkci $y=\boxed{$\frac{2q^2}{q^2+1}$}^x$ , tedy nerovnice je:

$0<\frac{2q^2}{q^2+1}<1$ přepsáno na soustavu nerovnice:

$0<\frac{2q^2}{q^2+1}$ (už je v anulovaném tvaru)
$\frac{2q^2}{q^2+1}<1$ (převést do anulovaného tvaru).

Řešením bude průník intervalů řešení jednotlivých rovnic. Kontrolovat výsledky můžeš, jak doporučuje kolega ↑ Spybot:, případně se ozví, jak se vede.

------------------------------

Asqwer napsal(a):
Vybral jsem si jeste par prikladu, abych se v tom pak orientoval.

Pro další dotazy si založ, prosím, nové téma. Děkuji.

jelena · 01. 01. 2011 15:52

↑ PeetPb:

omlouvám se za duplicitní příspěvek, ale už ten svůj zde také nechám. Podle počtu závorek jsem rozluštila zadání jako exponenciální funkci, autor dotazu případně upřesní.

Zdravím.

PeetPb · 01. 01. 2011 15:56

↑ jelena: zdravim , dakujem ja som si nejak nevsimol tie prve dve zatvorky "((" na zaciatku zle som to pochopil pocital som to este dnes skoro rano tak ma prosim ospravedlnte v tom pripade ak je to exponencialna funkcia tak je ta moja derivacia samozrejme nepresna .

jelena · 01. 01. 2011 16:02

↑ PeetPb: děkuji, to spíš kolega Asqwer má ujednotit, který způsob zápisu bude používat + také označit předchozí témata za vyřešená, pokud tomu tak je (když už cituji pravidla hned na Nový rok :-)

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2011 01:58 — Editoval Asqwer (01. 01. 2011 02:04)

funkce

#2 01. 01. 2011 03:07 — Editoval Spybot (01. 01. 2011 03:17)

Re: funkce

#3 01. 01. 2011 10:41

Re: funkce

#4 01. 01. 2011 15:48

Re: funkce

#5 01. 01. 2011 15:49

Re: funkce

Asqwer napsal(a):

#6 01. 01. 2011 15:52

Re: funkce

#7 01. 01. 2011 15:56

Re: funkce

#8 01. 01. 2011 16:02

Re: funkce

Zápatí