Matematické Fórum

Pajson · 01. 01. 2011 15:24

Dokáže někdo pomoc s řešením?

mikl3 · 01. 01. 2011 15:25

↑ Pajson: podle mě si za z dosaď obecné komplexní číslo a pak upravuj

easy · 01. 01. 2011 15:58 — Editoval easy (01. 01. 2011 16:10)

Tohle mi vyšlo ale neměl jsem čas to zkontrolovat, podíval by se na to někdo z kolegů kdyžtak?

$(5-\frac{1}{i})\bar{z} = z(1-i)+12$
let $z=a+bi$
$(5-\frac{1}{i})(a-bi) = (a+bi)(1-i)+12 \nl 5a -5bi - \frac{a}{i} + \frac{bi}{i} = a -ai +bi -bi^2 +12 \nl 5ai -5bi^2 -a +bi = ai -ai^2 +bi^2 -bi^3 +12i \nl 5ai +5b -a +bi = ai +a -b +bi +12i \nl (5a+b)i + (5b-a) = (a+b+12)i + (a-b)$

$5a +b = a+b+12 \nl 4a = 12 \nl a = 3$

$5b-a = a-b \nl 6b = 2a \nl 6b = 6 \nl b = 1$

$z = 3 + i$

mikl3 · 01. 01. 2011 16:04

↑ easy: ve třetím řádku je chyba, pravá strana: +bi^2

easy · 01. 01. 2011 16:08 — Editoval easy (01. 01. 2011 16:10)

Myslíš tento řádek? Nebo třetí řádek toho většího bloku?
$(5-\frac{1}{i})(a-bi) = (a+bi)(1-i)+12$

Tady při roznásobování vyjde -bi^2.

EDIT: už to vidím, edituji původní příspěvek.

EDIT 2: Opraveno. Děkuji.

Pajson · 01. 01. 2011 16:31

↑ easy:

děkuji :))

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2011 15:24

komp. čísla...

#2 01. 01. 2011 15:25

Re: komp. čísla...

#3 01. 01. 2011 15:58 — Editoval easy (01. 01. 2011 16:10)

Re: komp. čísla...

#4 01. 01. 2011 16:04

Re: komp. čísla...

#5 01. 01. 2011 16:08 — Editoval easy (01. 01. 2011 16:10)

Re: komp. čísla...

#6 01. 01. 2011 16:31

Re: komp. čísla...

Zápatí