Matematické Fórum

BakyX · 01. 01. 2011 17:57 — Editoval BakyX (01. 01. 2011 19:43)

V obore reálnych čísel riešte rovnicu:

$\LARGE \frac{3x+3}{\sqrt{x}}=4+\frac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}$

Dioxid

BakyX · 01. 01. 2011 19:38 — Editoval BakyX (01. 01. 2011 19:39)

Asi ma zabiješ, keď poviem, že som zle opísal zadanie..Sorry :D:D:D..Táto rovnica má však tiež pekné riešenie, ale tak ak to robíš ty, to jednoducho nepôjde :)

Dioxid

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: a proč by minulé řešení nešlo?

BakyX · 01. 01. 2011 19:51

Tak lebo riešiť rovnicu štvrtého stupňa je veľmi jednoduché skutočne..

Dá sa to i elegantne..Bez skúšania a veľmi jednoducho :)

Dioxid · 01. 01. 2011 19:54

↑ BakyX: Jistě, že se to dá i bez zkoušení, řešil bych to stejně jako tu předchozí, jen už nemám náladu. V každých kvalitních M(FCh)T by mělo být obecné řešení rovnic 4. stupně, takže to je potom jen technicky dosazení do vzorců...

BakyX · 01. 01. 2011 20:12

↑ TomDlask:

Možno áno..Ale toto je rovnica, ktorú by mal zvládnuť šikovný prvák na strednej škole :)

Sulfan · 01. 01. 2011 21:07

To je vážně hrozná rovnice, zkoušel jsem nejdříve metodu blbec:

u které jsem přestal hned jak jsem přišel, že řešení existuje.

Dál jsem zkoušel převést na společný jmenovatel a položit nule ... taktéž nevyšlo.
Dále jsem zkoušel využít toho, že je tam dvakrát v čitateli (x+1) ... taktéž nevyšlo.
Potom jsem zkoušel nechat závorky a jen upravovat pomocí známých vzorců pro mocniny ... taktéž nevyšlo.

Moc mě zajímá, jakým postupem se dá dohrabat k výsledku - substituce je taky podle mě blbost (co by se substituovalo). Jestli jsi ten příklad měl za méně než půl hodiny tak jsi buďto machr nebo znalec postupů střední školy :D (samozřejmě může být oboje zároveň).