Matematické Fórum

fojjta · 01. 01. 2011 22:26 — Editoval fojjta (02. 01. 2011 14:15)

Ahoj,
potřebuji poradit s několika příklady (viz předmět).

jedná se o příklady e) - ten jsem vypočítal, ale nejsem si jistý správností postupu
a hlavně f) $f(x)=\frac{\sqrt{\log_3(x^2-2x)-1}}{\log (\log x)}$
, který už je trochu složitější. Zde jsou oba i s výsledky:

Díky za každou pomoc

teolog · 01. 01. 2011 22:54

↑ fojjta:
Zdravím,
případným pomocníkům práci moc neulehčujete. Nechcet obrázek nahrát tak, abych nemusel vyplňovat nějaké nečitelné klikyháky a čekat na začátek snahování? Můžete využít místního systému uploadu obrázků.

halogan · 01. 01. 2011 23:14

Také tu máme v pravidlech, že co téma, to úloha. Ale já bych v tomto případě spíš viděl rozdělení "co téma, to sekce" s tím, že společně vyřešíme jednu ukázkovou úlohu a vy se pak pokusíte dodělat ostatní na základě našich instrukcí.

Takže v tomto tématu bych řešil ty definiční obory. Na tabulku hodnot si prosím založte zvlášť téma.

Děkuji.

fojjta · 02. 01. 2011 14:35

↑ halogan:
Sice jsem se předtím ptal jen na 2 resp 1 příklad z jednoho tématu (definiční obor), ale zadání jsem upravil.

jelena · 02. 01. 2011 14:52

↑ fojjta:

Zdravím a děkuji za úpravu. Opravdu je velmi nepřehledné mít v tématu více úloh (býť ze stejného okruhu).

Hledáme definiční obor této funkce:

$f(x)=\frac{\sqrt{\log_3(x^2-2x)-1}}{\log (\log x)}$

Jaké jsi si stanovil podmínky? Děkuji.

fojjta · 02. 01. 2011 15:04 — Editoval fojjta (02. 01. 2011 15:05)

Zatím jsem vypočítal podmínku pro horní logaritmus a vyšel mi def obor (-∞,0)u(2,∞), asi to bude potřeba převést i s jedničkou na celou odmocninu a pak ten logaritmus dole mě vyšla podmínka $x>1$ .

jelena · 02. 01. 2011 15:50

↑ fojjta:děkuji - ano, to je část podmínek.

Další podmínky:

$\log_3(x^2-2x)-1\geq0$ pro výraz pod odmocninou,

$\log(\log(x))\neq 0$

fojjta · 02. 01. 2011 16:07

Takže pro 1. mě vyšlo $(x-3)(x+1)>=0$ takže def.ob. (-∞,-1>u<3,∞)
a pro 2. nevim jak na to

jelena · 02. 01. 2011 16:14

$\log(\log(x))\neq 0$

$\log(\log(x))\neq \log1$ dál se podaří?

fojjta · 02. 01. 2011 16:28

Tzn $x!=10$
Teď by to asi chtělo udělat průnik všech:
1. (-∞,0)u(2,∞)
2. (1,∞)
3. (-∞,-1>u<3,∞)
4. (-∞,10)u(10,∞)

Takže výsledný průnik výsledku odpovídá, děkuji za čas a námahu.

jelena · 02. 01. 2011 19:25

↑ fojjta: není za co, také děkuji. Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2011 22:26 — Editoval fojjta (02. 01. 2011 14:15)

Definiční obory funkcí, logaritmy

#2 01. 01. 2011 22:54

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#3 01. 01. 2011 23:14

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#4 02. 01. 2011 14:35

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#5 02. 01. 2011 14:52

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#6 02. 01. 2011 15:04 — Editoval fojjta (02. 01. 2011 15:05)

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#7 02. 01. 2011 15:50

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#8 02. 01. 2011 16:07

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#9 02. 01. 2011 16:14

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#10 02. 01. 2011 16:28

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

#11 02. 01. 2011 19:25

Re: Definiční obory funkcí, logaritmy

Zápatí