Matematické Fórum

easy · 02. 01. 2011 18:24 — Editoval easy (02. 01. 2011 18:30)

Zdravím,

pokud vím, tak Moivreova věta se dá zapsat jako $z^n = r^n (cos (n\theta) + i sin (n\theta))$ .

Při zjednodušování výrazu $(4 cos 4\theta + 4i sin 4\theta)$ moje učebnice postupuje takto:

$(4 cos 4\theta + 4i sin 4\theta) = 4 (cos 4\theta + i sin 4\theta) = 4 {(cos \theta + i sin \theta)}^4$ .

Nemělo by to správně být $4^{\frac{1}{4}} {(cos \theta + i sin \theta)}^4$ po aplikování Moivreovy věty? Kde dělám chybu?

Děkuji.

zdenek1 · 02. 01. 2011 18:33

↑ easy:
Tím tvým způsobem bys to musel napsat
$[4^{\frac14}(\cos\theta+i\sin\theta)]^4$

easy · 02. 01. 2011 18:39

Ok, už asi rozumím. Oni to vlastně píší takhle, aby si zkrátili zápis.

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2011 18:24 — Editoval easy (02. 01. 2011 18:30)

Moivreova věta

#2 02. 01. 2011 18:33

Re: Moivreova věta

#3 02. 01. 2011 18:39

Re: Moivreova věta

Zápatí