#1 02. 01. 2011 19:08
derivace funkce
Dobrý večer,
mám funkci f(x) = [(tg^ 2x)/2] + (ln cosx) ...... mám vypočítat její derivaci a určit def.obor funkce i její derivace
Já jsem počítala takto:
f´(x) = (tgx/cos ^(2) x) - (sinx/cosx) = (tgx-cosx*sinx)/(cos 2x) ...mám to upravit až na tg^3 x, ale nevim, jak dál postupovat a i ve Wolframu mi vyjede něco jiného.
Dál si trochu nevim rady s definičními obory:
U funkce bych řekla: D(f): x "leží" (0, nekonečno) - {pi/2+k*pi}
U derivace: D´(f) = R - {pí/2 + k*pí}
Moc děkuji za každou radu!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Lukee)
#4 02. 01. 2011 20:02
Re: derivace funkce
↑ blanvan:
Definiční obor derivace je správně (zajímáme se jen o existenci tgx)
U té původní funkce to bude trochu ošemetnější, musíme zajistit, aby existoval tg(x) - tedy vyškrtneme {pi/2+k*pi}, navíc také cos(x) musí být větší než nula, protože je argumentem logaritmické funkce. Nejjednodušeji na jednotkové kružnici:
Tím zápisem si nejsem jistý, jestli je formálně správně (kdyžtak si to nějak přepiš)
Offline
#6 02. 01. 2011 21:05
Re: derivace funkce
↑ blanvan: ano, pokud ty závorky značí nterval
to velké U mělo být sjednoceno - ale nevím jak se to zapisuje; takto se mi to zdálo nejhezčí
Offline