Matematické Fórum

reggo · 02. 01. 2011 14:03

Stanovte číslo z tak, aby přímka $k:x+2y+z=0$ byla tečnou kružnice o středové
rovnici $x^2+y^2=4$ . Poradíte jek začít prosím.

petrkovar · 02. 01. 2011 14:41

↑ reggo:Tečna má s kružnicí společný jeden bod.
Máme soustavu rovnic s parametrem z. Doporučuji dosazovací metodou eliminovat proměnnou x.
Čekal bych, že pak budeme diskutovat kvadratickou rovnici v proměnné y s parametrem z. Hledáme takovou hodnotu z, aby soustava měla jediné řešení.

reggo · 02. 01. 2011 15:04

Takže nějak takhle $z^2+5y^2-4zy-4=0$

reggo · 02. 01. 2011 15:56

Vyšlo mě že $z=odm20$ ,, ale nevím jetli jsem použil správný postup.

petrkovar · 02. 01. 2011 16:15

↑ reggo:To nebude správně.
Aby kvadratická rovnice měla jediné řešení, musí být diskriminant roven 0. Dostaneme tak rovnicii s proměnnou z? Jak vypadá?
Bude to kvadratická rovnice a řešení budou dvě.

Madaax · 02. 01. 2011 18:17

Mě vyšlo také odm. z 20. Ale 2 řešení jsou + a - .

petrkovar · 03. 01. 2011 09:43

Ano.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2011 14:03

Kružnice

#2 02. 01. 2011 14:41

Re: Kružnice

#3 02. 01. 2011 15:04

Re: Kružnice

#4 02. 01. 2011 15:56

Re: Kružnice

#5 02. 01. 2011 16:15

Re: Kružnice

#6 02. 01. 2011 18:17

Re: Kružnice

#7 03. 01. 2011 09:43

Re: Kružnice

Zápatí