Matematické Fórum

pitrsonek · 03. 01. 2011 12:13

Uvažujte vytvořující funkci:
$f(x) = (x^2 + x^4 + ... + x^{2n} + ...)^5$

Nalezněte koeficient $x^{28}$

Děkuji za radu učím se na zkoušku z kombinatorických metod a je to zlo .-(, kdyby se našel někdo kdo by byl ochoten pomoc s několika příklady i za odměnu ať mi napíše PM.

Děkuji

petrkovar · 03. 01. 2011 13:49

Nejprve upravíme výraz v závorce, jedná se o geometrickou řadu. Jen pozor jaký je první člen řady.
V další fázi se použije zobecněná binomická věta.
Pěkně to je popsáno v Matouškovi a Nešetřilovi.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2011 12:13

Nalezení koeficientu vytvořující funkce

#2 03. 01. 2011 13:49

Re: Nalezení koeficientu vytvořující funkce

Zápatí