Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 03. 01. 2011 18:05
Re: Vlastni vektory
↑ MrAndrew: landa 1=0
landa 2=-15
landa 3=-15
ale neviem ci to mam dobre isto
Offline
#3 03. 01. 2011 18:08
Re: Vlastni vektory
↑ MrAndrew:
Dopoledne jsem ti poslal odkaz na wolfram... Asi jsi to do něj nezkoušel napsat, že?
Offline
#5 03. 01. 2011 18:28
Re: Vlastni vektory
↑ MrAndrew:
Aha, tak jsi to ale měl napsat pořádně, protože takhle to vypadá že hledáš vl. vektory nějaké další matice. Lepší by bylo do původního vlákna napsat, že máš problém s hledáním vl. vektorů příslušejících k vl. číslu 13.
V čem je problém? Dívej se na to jako na matici soustavy, a tuto soustavu vyřeš Gaussovou eliminací. Jednotlivé neznámé jsou složky vl. vektoru. Pokud matici upravíš na tvar
1 0 -15
0 0 1
0 0 0
tak uvidíš, že třetí složka musí být nulová (plyne ze druhé rovnice), první taky (plyne z první) a poslední můžeš volit libovolně.
Offline
#7 03. 01. 2011 21:34
Re: Vlastni vektory
↑ MrAndrew:
Uměl bys vyřešit soustavu rovnic pro neznámé 
?
Pokud ano, tak máš složky těch tři vektorů. Tady je to řešení jednoduché. Pokud nechápeš ten můj převod, zopakuj si Gaussovu eliminaci. Stačí tam k toho řádku s -15kou na začátku přičíst 15ti násobek toho druhého nenulového řádku.
A ještě OT na zamyšlení. Na skoro všech příkladech na spektrální rozklad, co jsem tu kdy viděl, se tazatel zasekl na něčem jiném než na spektrálním rozkladu. Základní věci jako výpočet kořenů charakteristického polynomu, vl. vektorů nebo Gaussova eliminace jsou nepřekonatelné problémy.. nemůžu se ubránit dojmu, že na některých školách se musí s výkladem strašně spěchat, aby se stihly všechny tyhle ptákoviny, a výsledkem pak je, že studenti neumí ani úplné základy. Nemá někdo podobný pocit?
Offline