#2 02. 01. 2011 21:20
Re: Dukaz: Dana funkce ma v danem bode nejvyse jednu limitu.
↑ SoniCorr: zdravim myslim ze neni nic potrebne dokazovat. funkcia je predpis ktory kazdemu x z D(f) priradi prave jedno x a teda ako sa x priblizuje k niecomu f(x) samoze priblizovat len k jednej hodnote inak by to nebola funkcia. neni iste ze som sa vyjadril dost jasne.
"If you think you understand quantum mechanics, you don't understand quantum mechanics" - Richard Feynman
"Linux is like a tepee no windows, no Gates, apache inside"
Offline
#3 02. 01. 2011 21:23 — Editoval halogan (02. 01. 2011 21:25)
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Dukaz: Dana funkce ma v danem bode nejvyse jednu limitu.
Je to potřeba dokázat :-)
Dokazuje se to dobře sporem.
Dejme tomu, že ta funkce má dvě limity, A a B z R, BÚNO A > B. Pak podle předpoklad limity existují okolí (...) a ty si zvolíš ta dvě epsilon tak, aby x z menšího z těch dvou delta okolí (to aby platily obě ty nerovnosti) musela být podle předpokladů zároveň větší než A - k a menší než B + k, kde A - k = B + k, což je spor. (co je k a jaká jsou ta dvě epsilon, to nechám na tobě)
Edit: dokazuju to pro dvě reálné limity. Důkaz pro A nebo B rovno +-nekonečnu je jednodušší. Pokud bys nevěděl, tak též zkusím pomoci.
Offline
