Matematické Fórum

Matej1117 · 04. 01. 2011 15:37

Ahojte. Chcem sa spytat ci je toto uz dokazane: http://img.obrazok.com/hmm.zegt.jpg Som si vsimol ze to plati, dik za odpovede.

LukasM · 04. 01. 2011 15:50

↑ Matej1117:
Pokud se nepletu, je to geometrická řada (která konverguje pro $\|\frac{1}{x}\|<1$ ). Takže ano.

zdenek1 · 04. 01. 2011 15:53

↑ Matej1117:
$\frac 1x+\frac1{x^2}+\frac1{x^3}+\frac1{x^4}+\dots=A$
$\frac 1x(1+\frac1{x}+\frac1{x^2}+\frac1{x^3}+\frac1{x^4}+\dots)=A$
$\frac 1x(1+A)=A$
$1+A=Ax$
$Ax-A=1$
$A(x-1)=1$
$A=\frac1{x-1}$

Matej1117 · 04. 01. 2011 16:43

zdenek ty kokos ja by som to nevedel tak ako ty :D

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 15:37

Je toto dokazane?

#2 04. 01. 2011 15:50

Re: Je toto dokazane?

#3 04. 01. 2011 15:53

Re: Je toto dokazane?

#4 04. 01. 2011 16:43

Re: Je toto dokazane?

Zápatí