Matematické Fórum

Kamik666 · 04. 01. 2011 15:22

Ako zsitim ci rad konverguje alebo diverguje ???

Ďakujem

Rumburak · 04. 01. 2011 15:47

Zkus d'Alembertovo kriterium.

Kamik666 · 04. 01. 2011 16:03

Rumburak napsal(a):
Zkus d'Alembertovo kriterium.

áno ale co stým N faktoriálom?

Rumburak · 04. 01. 2011 16:20

A kam Tě d'Alembertovo kriterium dovedlo ? Při jeho použití se toho celkem dosti vykrátí.

Kamik666 · 04. 01. 2011 16:26

Rumburak napsal(a):
A kam Tě d'Alembertovo kriterium dovedlo ? Při jeho použití se toho celkem dosti vykrátí.

doviedlo ma k tomu ze q=3 >1 takze diverguje

Rumburak

Označíme-li n-tý člen té řady $a_n$ , pak podíl z d'Alembertova kriteria bude

$\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{3}{n+1}$ ,

což jde k 0 a 0 < 1, takže daná řada konverguje.

Kamik666 · 04. 01. 2011 17:37

Rumburak napsal(a):
Označíme-li n-tý člen té řady $a_n$ , pak podíl z d'Alembertova kriteria bude

$\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{3}{n+1}$ ,

což jde k 0 a 0 < 1, takže daná řada konverguje.

Dostal som sa sem

3^n sa vynasobi a co dalej ? ako dostanem n+1 v menovateli ?

Rumburak · 05. 01. 2011 09:47

Máme $a_n=\frac{3^n}{n!}$ , analogicky $a_{n+1}=\frac{3^{n+1}}{(n+1)!}$ , takže

$\frac{a_{n+1}}{a_n} =\frac{\frac{3^{n+1}}{(n+1)!}}{\frac{3^n}{n!}} =\frac{3^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \frac{n!}{3^n}= \frac{3\cdot 3^n}{(n+1)\cdot n!}\cdot \frac{n!}{3^n}=\frac{3}{n+1}$ .

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 15:22

Konvergencia alebo divergencia radu

#2 04. 01. 2011 15:47

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

#3 04. 01. 2011 16:03

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

Rumburak napsal(a):

#4 04. 01. 2011 16:20

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

#5 04. 01. 2011 16:26

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

Rumburak napsal(a):

#6 04. 01. 2011 16:37 — Editoval Rumburak (04. 01. 2011 16:44)

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

#7 04. 01. 2011 17:37

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

Rumburak napsal(a):

#8 05. 01. 2011 09:47

Re: Konvergencia alebo divergencia radu

Zápatí