Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2011 13:38 — Editoval andreat (04. 01. 2011 13:42)
Rolleho veta
Mam zistit, ci pre f(x) = (x-1)/(x-2), v uzavretom intervale<0.1> plati Rolleho veta.
Zistila som f(0) a f (1) ze sa rovnaju a to -2, a derivacia funkcie vysla 2x-1, derivacia sa rovna O prave vtedy ak x=1/2, a co s tym dalej. Ved 1/2 patri do intervalu, lebo def. hovori, ze existuje cislo c, ktore patri do intervalu a jeho derivacia sa rovne 0. Cize by to malo platit, ale vo vysledkoch je, ze neplati.
Dik za ochotu.
:|
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) andreat)
#2 04. 01. 2011 13:47
#3 04. 01. 2011 14:28
Re: Rolleho veta
↑ andreat:
Rolleova věta je dplatí pouze pro takový interval <a,b> fce, kde f(a)=f(b) a zárove(n má fce v tomto intervalu spojitou derivaci.
Pro tvou fci ovšem neplatí, že f(0)=f(1) a tak není splněna podmínka existence a tudíž neplatí.
Offline
#5 04. 01. 2011 15:51
Re: Rolleho veta
↑ andreat:
Nu a jsou předpoklady Rolleovy věty splněny nyní - tj. pro funkci f(x)= (x+1)*(x-2) na intervalu <0.1> ?
Offline
#6 04. 01. 2011 16:46
Re: Rolleho veta
↑ Rumburak: no f(0) = f(1), derivácia 2x -1, sa rovna 0 práve vtedy ak x = 1/2, a x patrí do intervalu. Takže áno, alebo som to celé zle pochopila?
:|
Offline
#7 04. 01. 2011 16:58
Re: Rolleho veta
↑ andreat:
Ano, platnost Rollovy věty pro funkci f(x)= (x+1)*(x-2) na intervalu <0.1> je tímto výpočtem ověřena.
(Že zde hledaný bod x existuje pouze jeden, není nijak podstatné - v jiných příkladech na R. větu by jich mohlo být více.)
Offline
#8 04. 01. 2011 17:00 — Editoval andreat (04. 01. 2011 17:01)
Re: Rolleho veta
↑ Rumburak: takže boli zlé výsledky. Ďakujem, aspoň niečo som si dnes objasnila. Už mám z toho "veľkú hlavu". Díky moc.Teraz sa trápim z konvergencou radou, ufff.
:|
Offline