Matematické Fórum

Jain · 04. 01. 2011 18:20

y=log 2-x
------
2+x

Jak zjistím definiční obor??

Dioxid · 04. 01. 2011 18:24

Logaritmus je obvykle definován jen pro kladná čísla, proto $\frac{2-x}{2+x}>0$ . Také se zamysli nad tím, zda-li není třeba ošetřit dělení nulou.

zdenek1 · 04. 01. 2011 18:25

↑ Jain:
Argument logaritmu musí být větší než nula.
$y=\log\frac{2-x}{2+x}$
$\frac{2-x}{2+x}>0$

Jain · 04. 01. 2011 18:40

↑ zdenek1:
a jak z toho zjistím definiční obor?

Jain · 04. 01. 2011 18:47

ještě něco bych potřeboval, jak mám vypočítat tuto rovnici, když na P straně nemám log?

log (x+1)=3

log je o základu 3

Děkuju:)

zdenek1 · 04. 01. 2011 19:01

↑ Jain:

Jain napsal(a):
a jak z toho zjistím definiční obor?

Vyřešíš tu nerovnici.

$\log_3(x+1)=3$
$\log_3(x+1)=\log_327$
$x+1=27$

syskey · 04. 01. 2011 19:09 — Editoval syskey (04. 01. 2011 19:11)

↑ Jain:

O logaritmech prece vime, ze jsou inverznimi funkcemi od exponencialnich funkci a plati:
${x=a^y}\Leftrightarrow{y=log_a{x}$
takze po dosazeni:
$3^3=x+1$
$x=26$
PS:omluva za opozdenou odpoved

Jain · 04. 01. 2011 20:43

↑ syskey:
cili:
log (x-1)=2

log o základu 3

bude výsledek 10??

jelena · 04. 01. 2011 22:47

↑ Jain:

zadaní je? : $\log_3(x-1)=2$ potom:
$\log_3(x-1)=\log_33^2$
$x=10$

Výsledek je v pořádku. Zakladej si prosím nové téma pro nový dotaz, tak se to zatoulá.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 18:20

Logaritmické funkce

#2 04. 01. 2011 18:24

Re: Logaritmické funkce

#3 04. 01. 2011 18:25

Re: Logaritmické funkce

#4 04. 01. 2011 18:40

Re: Logaritmické funkce

#5 04. 01. 2011 18:47

Re: Logaritmické funkce

#6 04. 01. 2011 19:01

Re: Logaritmické funkce

Jain napsal(a):

#7 04. 01. 2011 19:09 — Editoval syskey (04. 01. 2011 19:11)

Re: Logaritmické funkce

#8 04. 01. 2011 20:43

Re: Logaritmické funkce

#9 04. 01. 2011 22:47

Re: Logaritmické funkce

Zápatí