Matematické Fórum

Nesquik90 · 04. 01. 2011 20:55

ahoj omlouvám se že otravuju ale je to fakt nutné :-)

potřeboval bych helf s limitou lim x-->nekonečna ((2x+1)/(2x))^x

děkuji

andreat · 04. 01. 2011 21:08

Riesila som to úplne banálne: čitateľa aj menovateľa som delila x. vyšlo mi 1^x a to = 1
Dufam, ze spravne

Nesquik90

↑ andreat:

já jsem to rozložil na 2x/2x +1/2x ale nevím jestli to pak dává smysl, když je to ještě na to x

tedy potom to je (1+1/x)^x

andreat

↑ Nesquik90: nechapem preco, je to limita do nekonecna a ja som ju pocitala takto:
$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2\frac{x}{x}}$ = $\frac{2*1+0}{2*1}$ = $1$
hadam to pomoze :D

katejohnsson · 04. 01. 2011 22:31

musíš si to přepsat dle obecné mocniny tedy a^x = e^(x.lnx), a pak použít lim{x->1} lnx/(x-1) = 1 to (2x+1)/2x jde v nekonečnu k jedné, tedy použij větu o limitě složené fce, pak už by neměl být problém

katejohnsson · 04. 01. 2011 22:33

tedy mě vychází e^1/2

Nesquik90 · 04. 01. 2011 23:41

↑ katejohnsson:

děkuju :-) už to snad půjde

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 20:55

pomoc s limitou

#2 04. 01. 2011 21:08

Re: pomoc s limitou

#3 04. 01. 2011 21:16 — Editoval Nesquik90 (04. 01. 2011 21:17)

Re: pomoc s limitou

#4 04. 01. 2011 21:49 — Editoval andreat (04. 01. 2011 22:04)

Re: pomoc s limitou

#5 04. 01. 2011 22:31

Re: pomoc s limitou

#6 04. 01. 2011 22:33

Re: pomoc s limitou

#7 04. 01. 2011 23:41

Re: pomoc s limitou

Zápatí