Matematické Fórum

↑ karelvalik: já si myslím, že D(f)=<0,oo)

↑ karelvalik: jak df jsou všechna x? ano mohou být, ale tam je podmínka je-li, pokud je df jen v tomhle intervalu pak...
1) hodnota y v bodě x se má rovnat tomu samému ale v abst hodnotě, dosadíme-li si x =-4 tak první fce má y-4 ale druhá 4, to asi ne

Správně je ta varianta s oborem hodnot. Rovnost musí splnit funkce, jejíž graf je celý nad osou x, tedy obor hodnot je od nuly do nekonečna.

Příkladem může být funkce . Ta uvedenou rovnost splňuje, přesto je její definiční obor celé R! Naopak její obor hodnot jsou všechna nezáporná čísla.

↑ mikl3:
Třeba funkce y=ln(x) má Df=<0,oo), ale rozhodně nesplňuje ln(x)=|ln(x)|.
Protože y=f(x), tak do druhé rovnic mohu za f/xú dosadit y, takže dosatnu rovnost y=|y|. Proto jde o znaménko u hodnot y.

↑ karelvalik:

Za předpokladu, že obě funkce mají stejný definiční obor (myslím, že by to mělo být uvedeno, podle mě to není korektní zadání), myslím, že správně jsou odpovědi 1 a 3. 1 a 3 jsou přeci ekvivalentní (tedy pokud 1 mám chápat jako „pro každé x z definičního oboru“).

Vůbec se mi to zadání nelíbí…