Matematické Fórum

Wasp_cz · 04. 01. 2011 17:51

Dobrý den, mam vyšetřit
$\lim_{x\rightarrow\p/4} (tgx)^{tg2x}$
přešel jsem na $\ell^{tg2x\cdot{ln(tgx)}}$
výraz $ln(tgx)$ vychází 0 a výraz $tg2x$ v pi/4 neexistuje. Tedy limita neexistuje, ale nejsem si tím vůbec jistý.
Je to možné?

Stýv · 04. 01. 2011 18:14

kde se ti tam vzalo to malé psací l? hodnota várazu v bodě (ani její neexistence) nemá na limitu v tomto bodě žádný vliv, tedy tvoje úvaha je nesprávná

Wasp_cz · 04. 01. 2011 21:07

A myslíte, že by mě mohl někdo pošťouhnout. Zkoušel jsem to horem dolem, ale někde asi dělám chybu a výsledku se ne a ne dobrat

katejohnsson · 04. 01. 2011 22:11

musíš zde použít lim(x->1) lnx/(x-1) = 1. tg(pi/4) jde k jedné, tedy to roznásob, dole i nahoře přidej tgx - 1. tím ti zmizí ten ln (věta o limitě složené fce), pak už tam budeš mít nějaké tg 2x . (tg x - 1), což se dá jednoduše pomocí převedení na siny a cosiny a podle vzorců se ti to vykrátí a vyjde -1, tedy uplný výsledek je 1/e.

Wasp_cz · 04. 01. 2011 22:22

Děkuju

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 17:51

Limita tangens

#2 04. 01. 2011 18:14

Re: Limita tangens

#3 04. 01. 2011 21:07

Re: Limita tangens

#4 04. 01. 2011 22:11

Re: Limita tangens

#5 04. 01. 2011 22:22

Re: Limita tangens

Zápatí