Matematické Fórum

Jan83 · 03. 05. 2008 22:21 — Editoval Jan83 (03. 05. 2008 22:23)

Ještě jestli byste mi mohli poradit s těmi dvěma příklady, které nedokážu vyřešit, opravdu bych to potřeboval, abych na zkoušce v pondělí nevyhořel :)
Tak předem děkuji za postup u těchto příkladů.

Je třeba vypočítat obsah obrazce omezeného danými křivkami:

1) y = x^2, y = 1/2 x^2, y = 3x

2) y = 5^x, y = -x+1, x = 3

Jorica · 03. 05. 2008 22:36

↑ Jan83:
Pokus se to natukat sem. Zde ti to vypocita i s postupem, obrazkem atd. Jen pruseciky si budes muset stanovit pomoci te stranky nejdriv, abys je pak zadal jako meze. Kdyztak napis co ti vyslo, ja ti to zkontroluju ;)

Jorica · 03. 05. 2008 22:56

K jednicce mas nacrtek tady...aby sis mohl zkontrolovat, zda hledas pruseciky spravnych krivek

Jorica · 03. 05. 2008 23:05

No a k dvojce je nacrtek tady....ta bude na vypocet jednodussi, nemusis pocitat pruseciky, jsou videt primo z nacrtu:

Jan83 · 04. 05. 2008 01:44

↑ Jorica:

Podle mých propočtů a [3,9], b [6,18], to znamená, že budou meze P1 int [0,3] a P2 int [3,6]. Doufám, že to mám správně.

Ale jak získám samotnou hodnotu integrálu f (x) skutečně netuším.

Jorica · 04. 05. 2008 07:02 — Editoval Jorica (04. 05. 2008 07:04)

↑ Jan83:
Ano, meze mas spoctene dobre, staci je jejichsouradnice x. Plochu pak vypocitas jako urcity integral, kde od funkce, ktera ohranicuje plochu shora odectes funkci, ktera plochu ohranicuje zdola. V pripade plochy P_1 je horni hranici krivka x^2 a dolni hranici funkce 1/2*x^2. Pouzijes-li meze, ktere jsi spravne urcil a dostanes integral:

$\int^3_0 $x^2-\frac{x^2}{2}$ {\mathrm d}x$

Dalsi postup integrace je snadny, pokus se o to. Podobne stanovis a vypoctes integral pro plochu P_2 a u druheho prikladu. Kdyztak se zas ozvi.

napisu ti vysledky, pokud by ses k nim dopatral mas sanci, ze jsi pocital spravne ;) Kdyztak si zkus zkontrolovat i postup pomoci toho odkazu, ktery jsem vcera vkladala, zadas tam funkce pro horni a dolni hranici, meze na ose x a uvidis ;)

a) $P_1=\frac 92$ , $P_2=9$ , $P=P_1+P_2$
b) $P=\frac{124}{\ln 5}+\frac 32$

Jan83 · 04. 05. 2008 18:13

↑ Jorica:

tzn. ze ten druhý integrál bude int [3,6] 3x - (x^2/2) - to pak vychází 9. Tak jsem se nakonec k těmto oběma P1 a P2 dobral :)

V tom druhém to bude int [0,3] 5^x - (1-x) dx to pak vychází ten výsledek. Děkuji mockrát za pomoc, jak budu ještě mít nějaký problém tak se zase ozvu.

Hlavně děkuji za vysvětlení, jak se stanovuje tu hodnotu interválu, opravdu jsem to nevěděl.

S pozdravem a přáním hezkého dne

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2008 22:21 — Editoval Jan83 (03. 05. 2008 22:23)

Integrální počet v geometrii

#2 03. 05. 2008 22:36

Re: Integrální počet v geometrii

#3 03. 05. 2008 22:56

Re: Integrální počet v geometrii

#4 03. 05. 2008 23:05

Re: Integrální počet v geometrii

#5 04. 05. 2008 01:44

Re: Integrální počet v geometrii

#6 04. 05. 2008 07:02 — Editoval Jorica (04. 05. 2008 07:04)

Re: Integrální počet v geometrii

#7 04. 05. 2008 18:13

Re: Integrální počet v geometrii

Zápatí