Matematické Fórum

jeckop · 04. 01. 2011 11:50

Zdravim,
muze te mi prosim objasnit, jak z techto matic se dostanu az k urceni korenu? Neni mi jasny ten mezivypocet, umim si napsat zadani, dopocitat priklad pokud znam koreny, jen ten mezivypocet pred urcenim korenu me trapi...

jeste jeden

jelena · 04. 01. 2011 12:22

↑ jeckop:

Zdravím, z definice vlastních čísel determinant musí být 0. řešíš tedy rovnici v součinovém tvaru (...)*(...)*(...)=0 - to jsou závorky, co máš na závěr výpočtu.

Stačí tak? Děkuji.

jeckop · 04. 01. 2011 12:39

Opetovne zdravim,
Aha, bylo mi jasne, ze (...)*(...)*(...)=0 jen nechapu jak se sestavil ten mezivypocet, zda to je podle nejakeho vzorce nebo vytknutim, substituci...

konkretne jak se doslo k tomu to:

jelena · 04. 01. 2011 12:43

↑ jeckop:

1) případ - 2. závorka byla rozložena pomocí Vietových vzorců

2) případ v prvním řádku vytknu u poslední závorky (-1) a mohu napsat $-(-1)(2-\lambda)$ . Teď mohu vytknout $(2-\lambda)$

jeckop · 04. 01. 2011 12:59

Tedy cela zahada je v Vietových vzorcich? dalsi zajimavost.

jelena · 04. 01. 2011 16:37

↑ jeckop: a ta předchozí zajimavost bylo co? Lepší nedomyšlet :-)

Ještě tak se dá také: $\lambda^2+\lambda-2=\lambda^2-1+\lambda-1=\ldots$ .

Lze označit za vyřešené? Děkuji.

jeckop · 05. 01. 2011 15:59

priznam ze jsme stale z toho krapek jelen, nicmene vietovy vzorce jsem az tak nepochopil ale zkusil jsem to vypocitat krizovym pravidlem pro determinanty a vyslo mi to.

Muj vlastni priklad vsak vypada takto, nicmene zadrhel je na pozici oznacene ?x? zda tam prijde dosadit -1 nebo 1 připadne 2 nebo 3???

jelena · 05. 01. 2011 16:09

↑ jeckop:

Dobře, váhání nad 1 nebo 2 rozumím, ale proč "3"?

Rozvoj podle 1. řádku? Na pozici "x" bude $+(-1)^{1+3}\cdot(-2)$

jeckop · 05. 01. 2011 16:23

tedy druhou stranu vynasobim -2 a přičtu k prvni strane

jelena · 05. 01. 2011 16:33

"první stranou" mysliš 1. člen rozvoje, druhý člen byl nulový, 3. člen rozvoje je $(-2)\cdot (0-(4-\lambda)(-2))$ .

Cvičení 13.

jeckop · 05. 01. 2011 17:18

omlouvam se za nejasne pojmenovani clenu, tedy pokud dobre pocitam tak by tohle melo odpovidat.

zde ale opetovne zadrhavam, proc tento priklad ma dva ruzne vysledky?

Odkaz na Wolfram

jelena · 05. 01. 2011 17:26

↑ jeckop:

protože v 1. variantě jsi ztrátil $(1-\lambda)$ , které mělo být vynásobene s $(4-\lambda)(4-\lambda)$ a pokračování rozvoje, tedy celkem dle varianty (1):

$(1-\lambda)(4-\lambda)(4-\lambda)-2(-(4-\lambda)(-2))=(4-\lambda)$(1-\lambda)(4-\lambda)-4$$

jeckop · 06. 01. 2011 17:02

Dekuji mockrat za pomoc, priklad je zdarne vyresen.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 11:50

Spektralni rozklad - urceni korenu

#2 04. 01. 2011 12:22

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#3 04. 01. 2011 12:39

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#4 04. 01. 2011 12:43

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#5 04. 01. 2011 12:59

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#6 04. 01. 2011 16:37

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#7 05. 01. 2011 15:59

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#8 05. 01. 2011 16:09

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#9 05. 01. 2011 16:23

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#10 05. 01. 2011 16:33

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#11 05. 01. 2011 17:18

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#12 05. 01. 2011 17:26

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

#13 06. 01. 2011 17:02

Re: Spektralni rozklad - urceni korenu

Zápatí