Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 01. 2011 17:34

sL1
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Komplexní čísla - třetí odmocnina

Zdravím,
zkusil sem upravit příklad 1. ze: Odkaz
na následující tvar: http://www.sdilej.eu/pics/a8d0f7bbef7e2 … 83cea9.JPG

bohužel mám pocit, že jsem někde udělal chybu protože absolutní hodnota tohohle výtvoru vychází sqrt(977) a to se mi nějak nezdá.
Pokud by mohl někdo zběžně zkouknout mé úpravy a poopravit mě, byl bych velice vděčný :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) sL1)

#2 05. 01. 2011 17:50

made001
Příspěvky: 41
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

Podle mě by mělo  být hned u toho umocňování závorky +4i*i

Offline

 

#3 05. 01. 2011 17:56 — Editoval sL1 (05. 01. 2011 18:20)

sL1
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

Máš pravdu. Díky :)
Pokud by to někoho zajímalo tak po úpravach to vychází -27: http://www.sdilej.eu/pics/c67e8d1ad288c … 245cdf.JPG

Offline

 

#4 05. 01. 2011 18:56

sL1
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

pokračování, prosím o kontrolu zda-li jsem postup odmocňování pochopil dobře :)
http://www.sdilej.eu/pics/da48764f076c6 … ee7408.JPG

Offline

 

#5 06. 01. 2011 09:52

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

↑ sL1:

Zdravím,

odmocňovat je třeba také absolutní hodnotu komplexního čísla - viz materiály. Jinak zbytek postupu se mi zdá v pořádku.

Jen: nepíšeme $cos-1=\pi$, ale $\cos \varphi=-1$, odsud $\varphi=\pi+2k\pi$

Vlož, prosím, ještě původní výraz pro kontrolu do WolframAlpha (chybu jsem sice nenašla, ale pro jistotu) a umístí sem, prosím, odkaz. Děkuji.

Offline

 

#6 06. 01. 2011 10:26 — Editoval Honzc (06. 01. 2011 10:49)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

↑ jelena:
Nechci do toho moc šťourat, ale panu kolegovi tam mimo odmocnění absolutní hodnoty vypadla i imaginární jednotka.
Po editaci:
Co je ovšem zajímavé, že pokud bychom brali z=-27 jako reálné číslo, pak třetí odmocnina by byla -3. (viz. definice liché odmocniny ze záporného reálného čísla zde)

Offline

 

#7 06. 01. 2011 11:18

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

↑ Honzc: děkuji, to je moc dobře, že se také podíváš a upozorniš na chyby.

Já odmocniny z komplexních čísel počítam tak, že vypočtu první, kterou umístím do Gauss. roviny (zde -3), rozdělím kružnici na n dílů (zde na 3. díly) a další (n-1) (zde 2) pravidelně přidám. Hodí se pro kontrolu, místo kalkulaček :-)

Jinak, co se tyče úloh LA pro IT, je třeba maximálně podpořit samostatnou práci, aby filtrem LA prošel pouze určitý výběr, potom se protřidí v MA pro IT, aby náš vážený kolega pan Petr Kovář dostal do DM pro IT alespoň trochu použitelný výběr.

Tedy takhle ne, kolegové :-)

Offline

 

#8 06. 01. 2011 11:22

sL1
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

Wolfram: Odkaz

Nicméně třetí odmocninu už mi to nevypočte. (No Solutions Exists)

Zde doufejme už finální výsledek: http://www.sdilej.eu/pics/88f9fb1f5b549 … aa98a7.JPG

Offline

 

#9 06. 01. 2011 11:24

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

↑ jelena:
OT: Ale já jsem mu to přece nevypočítal celé. Ještě musí dosadit za $k$.  :-)

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#10 06. 01. 2011 11:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

počítaš 3. odmocninu a neztracej i, jak doporučuje kolega ↑ Honzc:

Offline

 

#11 06. 01. 2011 11:26

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

↑ zdenek1: OT: a potom já, zde na Severní Moravě budu za ostravského informatika něco dodělávat. To tak. :-)

Offline

 

#12 06. 01. 2011 11:51

sL1
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

Tak teď se stydím xD
Jasně, 3. odmocnina čili místo $sqrt27$  dáme $\sqrt[3]{27}$ a místo $3sqrt{3}$ dáme 3.
A k $\frac{sqrt3}{2}$ dáme imaginární jednotku i $\frac{sqrt3}{2}i$ .

Ještě jednou děkuju všem ;)

Offline

 

#13 06. 01. 2011 12:13

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

↑ sL1: také děkujeme.

ještě se podívám na jednotlivé úhly, něco se mi v posledním zápisu nezdá.

Offline

 

#14 06. 01. 2011 12:17 — Editoval jelena (06. 01. 2011 12:18)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

v posledním zápisu nemá být (-) před 3, pro k=2 jen $3\(\frac12-\frac{\sqrt{3}}{2}\rm{i}\)$

Souhlasi?

Offline

 

#15 06. 01. 2011 12:50

sL1
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: Komplexní čísla - třetí odmocnina

Souhlasí. Doteď nechápu proč jsem to tam napsal :)
Thx ;)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson