Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 01. 2011 13:40
- prometheus.cz
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Kombinační úloha
Nevím si radu s tímto typem kombinační úlohy.
Dveřmi do lóže projde jen jedna osoba současně. Do lóže přijdou tři rodiny (vždy muž, žena a dítě), a
to tak, že dítě vchází vždy mezi svými rodiči. Kolik je různých pořadí, v nichž může těchto 9 lidí
vstoupit do lóže?
Díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) prometheus.cz)
#2 05. 01. 2011 17:21
Re: Kombinační úloha
Já bych na to šel asi selským rozumem. Jde použít i variace bez opakování.
Pokud dítě může jít pouze mezi svými rodiči, tak může jít první muž, dítě, žena nebo naopak. Víc možností není. Tyto skupiny jsou 3 (3 rodiny), to je pak permutace bez opakování, čili 3!. A celkově by to mělo dát 12 možností.
Offline
#3 05. 01. 2011 18:09 — Editoval prometheus.cz (05. 01. 2011 18:10)
- prometheus.cz
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Re: Kombinační úloha
Ahoj, díky za příspěvek.
Již jsem na to přišel.
tedy: každá rodina může vejít do místnosti dvema způsoby, tedy celekm 2 * 2 * 2.
ale ty tři rodiny můžou jít v jiných pořadích, a to 3!.
tedy celkový počet pořadí jak můžou přijít je 3! * 2 * 2 * 2 = 48
Offline
#4 05. 01. 2011 18:13
Re: Kombinační úloha
↑ made001: Ale co když to bude třeba takto: (
je jeden z rodičů dítěte 
)
- Splňuje to, že dítě půjde vždy mezi svými rodiči.
Nebo musí jít to dítě hned za jedním rodičem a těsně před druhým?
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#5 05. 01. 2011 18:20
Re: Kombinační úloha
prometheus.cz Máš pravdu, zapomněl jsem započítat že všchny páry je možné střídat muž, dítě, žena.
TomDlask To co jsi napsal, je samozřejmě pravda, dítě bude mezi svými rodiči. Ze zadání příkladu jsem to ale pochopil, že musejí jít těsně za sebou. Tedy nikdo jiný mezi jednou rodinou
Offline
#6 05. 01. 2011 19:32 — Editoval prometheus.cz (05. 01. 2011 19:33)
- prometheus.cz
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Re: Kombinační úloha
pravda, to v zadání nebylo upřesněno.
dítě může jít pouze mezi svými rodiči
Je chápáno, že jen mezi nima. Ale to by bylo mnohem více možností a asi i složitější. :)
TomDlask napsal(a):
↑ made001: Ale co když to bude třeba takto: (
Nebo musí jít to dítě hned za jedním rodičem a těsně před druhým?
To jsem narazil ještě na obdobný příklad, který vlastně odpovídá tvému příspěvku.
zde jeho znění:
Vchodem do lože projde pouze jeden člověk současně. V kolika různých pořadích mohou vstoupit do
lože tři manželské páry, když žena z každého páru vstoupí do lože teprve poté, co tam je už její muž.
výsledek taktéž znám, ale došel jsem k němu velmi primitivně spočtením všech možností:) tedy 90.
Offline