Matematické Fórum

↑ ajucha:
Opravdu první je kružnice se středem v počátku a poloměrem 2.
Druhá je také kružnice se středem na přímce z=-x a podle hodnoty m se po této přímce posunuje i její střed.
Důležité hodnoty a=1/sqrt(2), b=3/sqrt(2)
Potom pro
1. m<-b nebo m>b nebo -a<m<a - soustava nemá řešení
2. m=+-b nebo m=+-a - soustava má 1 řešení
3. -b<m<-a nebo a<m<b - soustava má 2 řešení

↑ ajucha:
Vždyť píšeš, že není potřeba hledat řešení, že stačí pouze diskuze. A teď najednou už potřebuješ celé řešení?
Ty hodnoty jsou hodnoty m pro než má poloha menší kružnice ((x+m)^2+(z-m)^2=1) speciální polohu vůči větší kružnici (x^2+z^2=4) a to právě takovou, že se dotýkají.
Vnější dotyk mají pro m=+-3/sqrt(2)
Dotyk takový, že menší se dotýká větší zevnitř pro m=+-1/sqrt(2)

↑ ajucha:
Obrázek ti napoví?

↑ ajucha:
Ajucho, Ajucho, ty jsi fakt přepočítaná, protože ani číst neumíš. Já mám ve výsledku použitou druhou odmocninu ze dvou (sqrt(2)) a ty píšeš druhou mocninu dvou (sqr2)

Zápis (-b<m<-a nebo a<m<b - soustava má 2 řešení) říká, že pro m v intervalu (-b,-a) nebo pro m v intervalu (a,b) má ta soustava dvou rovnic (kružnic) dvě řešení (dva průsečíky-dva společné body)

Pusť si tuhle animaci a snad už to pochopíš. (sleduj při jakém m-v pravém horním rohu, se objevují průsečíky těch dvou kružnic)

↑ ajucha:
Ty ani nevidíš: sqrt(x) je druhá odmocnina z x, důležité je to t na konci a sqr(x) je druhá mocnina x, tam žádné t na konci není
Už jste se ve škole učili Pythagorovu větu?
Jestli ano, pak už to určitě podle obrázku spočítáš.