Matematické Fórum

Joohnny · 06. 01. 2011 14:46

Jsou dány body A( 1, -2) B( -1, x) určete číslo x, tak aby platilo, že vzdálenost bodu AB je odmocnina z 5.

Nevíte si s tím někdo rady?? A pokud víte, tak jestli mi můžete napsat i vysvětlení jak jste k tomu přišli :-)

Moc děkuji

LukasM · 06. 01. 2011 14:47

↑ Joohnny:
Víš jak vypočítat vzdálenost bodů třeba (1,1) a (2,3)? Nakresli si obrázek, a neměl by to být problém.

Cheop · 06. 01. 2011 15:31 — Editoval Cheop (06. 01. 2011 15:33)

↑ Joohnny:
Obecně se vzdálenost dvou bodů v rovině vypočítá:
Máme body A(x_1; y_1) a B(x_2; y_2)
Pak jejich vzdálenost je:
$|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
My máme zadáno:
A(1; -2) a B(-1; y_2) a máme určit souřadnici y_2 tak, aby vzdálenost AB byla sqrt(5)
Dosadíme co známe:
$\sqrt{(1-(-1))^2+(-2-y_2)^2}=\sqrt5\nl2^2+(-2-y_2)^2=5\nl4+4+4y_2+y_2^2=5\nly_2^2+4y_2+3=0\nly_2=-3\nly_2=-1$
Bod B má souřadnice:
$B_1(-1;\,-3)\nlB_2(-1;\,-1)$

Je to vlastně taková Pythagorova věta.
Zkus si to nakreslit do souřadného systému.

easy · 06. 01. 2011 15:34 — Editoval easy (06. 01. 2011 15:40)

Pomohlo by tohle?

Nápověda:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

EDIT: Joohnny, proč mažeš příspěvky? Pak se ruší návaznost..

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2011 14:46

vzdálenost vektorů v rovině

#2 06. 01. 2011 14:47

Re: vzdálenost vektorů v rovině

#3 06. 01. 2011 15:31 — Editoval Cheop (06. 01. 2011 15:33)

Re: vzdálenost vektorů v rovině

#4 06. 01. 2011 15:34 — Editoval easy (06. 01. 2011 15:40)

Re: vzdálenost vektorů v rovině

Zápatí