Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 01. 2011 11:34 — Editoval jendaaa (05. 01. 2011 11:51)

jendaaa
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Ireducibilita polynomu

Dobrý den, nevím si rady s řešením následujícího příkladu:

Polynom: $x^3 + x^2 + 5$

Je tento polynom ireducibilní přes $\mathbb Z_7$  ?
Je tento polynom ireducibilní přes $\mathbb Q $ ?

Nevím, jak začít, ani co k tomu použít. Předem děkuji za postřehy!

Offline

 

#2 06. 01. 2011 19:03

check_drummer
Příspěvky: 5513
Reputace:   106 
 

Re: Ireducibilita polynomu

U Q bych zvolil tzv. Eisebsteinovo kriterium, u Z7 bych zkusil rozebrat všechny možnosti (je jich konečně), i když asi bude existovat i lepší řešení - např. všimnout si, že 1 je v Z7 kořen toho polynomu.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson