Matematické Fórum

radim09 · 07. 01. 2011 13:27

Potřeboval bych pomoc s výpočtem tohohle příkladu: Je dána krychle ABCDEFGH, kde AB=a, vypočtěte objem a povrch tělesa ACHF.

Phate · 07. 01. 2011 15:20

Umís počítat stěnovou a tělesovou úhlopříčku krychle? Povrch spočítáš tak, že si to těleso rozložíš do dvou trojúhelníků a spočítáš jejich obsah. Objem mě těd z fleku nějak nenapadá, kdyžtak to editnu

radim09 · 07. 01. 2011 19:56

↑ Phate: můžeš mi naznačit postup....Jak mám vybrat ty dva trojúhelníky???

jelena · 07. 01. 2011 20:01

↑ radim09:

Zdravím, spoj, prosím body A, H a F, C - v nákresu máš mít tetraedr.

Lenulka91 · 16. 05. 2011 03:57

Doplňující dotaz: po dosazení stěnové úhlopříčky (a krát odmocnina ze dvou) do vzorce pro objem dostávám výsledek: $\frac{a^3}{6}$

ve škole nám ovšem učitelka tvrdí že těleso vzniklé takto je "v podstatě" třetinového objemu krychle ... tj $\frac{a^3}{3}$ ... prostě z toho jak to vypadá to prý poznám .... to by hrálo pro verzi že se vzorci pro tetraedry si středoškolské učebnice moc nerozumí (=jak na to když ten vzorec nenajdu na zrovna wiki?)

tak to vypadá že u matury se asi pohádáme .... přičemž něco jako vzorec objemu tetraedru uslyší matikářka poprvé asi ....

Kde je tedy pravda?

zdenek1 · 16. 05. 2011 08:56

↑ Lenulka91:

počítáme jen objem jehlanu ABCF (modrá podstava)
jeho objem je $\frac13 Sa$ , kde $S=\frac12a^2$ obsah podstavy
tj. objem jehlanu $V_j=\frac16a^3$

takové jehlany z krychle odřízneme 4 (na každou stěnu čtyřstěnu jeden)
tj. objem čtařstěnu $V=a^3-4\cdot\frac16a^3$

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2011 13:27

vypočit objemu a obsahu tělesa z krychle

#2 07. 01. 2011 15:20

Re: vypočit objemu a obsahu tělesa z krychle

#3 07. 01. 2011 19:56

Re: vypočit objemu a obsahu tělesa z krychle

#4 07. 01. 2011 20:01

Re: vypočit objemu a obsahu tělesa z krychle

#5 16. 05. 2011 03:57

Re: vypočit objemu a obsahu tělesa z krychle

#6 16. 05. 2011 08:56

Re: vypočit objemu a obsahu tělesa z krychle

Zápatí