Matematické Fórum

Skrytý text:
A můžeme sčítat jakákoli přirozená (kladná celá) čísla?

1 - 1
1

2 - 2
1+1
2

3 - 3
2+1
1+1+1
3

4 - 5
3+1
2+1+1
1+1+1+1
2+2
4

5 - 7
1+1+1+1+1
2+1+1+1
3+2
3+1+1
2+2+1
4+1
5

6 - 11
1+1+1+1+1+1
2+1+1+1+1
3+1+1+1
2+2+1+1
3+3
2+2+2
3+2+1
4+1+1
4+2
5+1
6

7 - 15
1+1+1+1+1+1+1
2+1+1+1+1+1
2+2+1+1+1
2+2+2+1
3+1+1+1+1
3+3+1
2+3+1+1
2+2+3
4+1+1+1
4+2+1
4+3
5+1+1
5+2
6+1
7


Je to nápadně podobné fibonacciho posloupnosti, ta je 1, 2, 3, 5, 8 (máme 7), 13 (máme 11) ... (pár prvních čísel, další se už liší víc a víc), bude to tedy něco s kombinatorikou.
Po chvíli hledání jsem našel http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_ … n_function

Vím, že je učelem těchto úloh spíše odvození takové funkce, ale na to si netroufám a když jsem to již našel a psal se s tím, tak to sem postnu.