Matematické Fórum

Jenna · 07. 01. 2011 17:18

Zdravím, vůbec si nevím rady s tímto příkladem, pomůžete??

2*√6 / 1+√2+√3

BakyX · 07. 01. 2011 17:24

Ahoj..Dúfam, že je to takto:

$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+(1+\sqrt{3})}$

Zlomok musíš 2-krát rozšíriť. Najprv rozšíriš výrazom:

$\sqrt{2}-(1+\sqrt{3})$

Zbavíš sa tak jednej odmocniny.

Následne upravíš menovateľ a rozšíriš znova, ale to už zvládneš :)

Jenna · 07. 01. 2011 19:02

Jo, přesně takhle ten zlomek je :)
Ale ať počítám, jak chci, pořád mi to nějak nevychází...
Mám tu výsledek, mělo by to vyjít √3+√6-3 a já se k tomu nemůžu nějak dopracovat :-/

BakyX · 07. 01. 2011 19:08

Tak skús rozpísať tú úpravu čo som ti povedal

Jenna · 07. 01. 2011 20:06

Já to pokaždé dělala nějak jinak a pokaždé mi vyjde úplně něco jiného...Když rozšiřuju zlomek, tak úplně přesně nevím co mám pak dělat s těmi čísly ve jmenovateli, jestli mám mezi sebou všechno roznásobit, nebo co s tím...

BakyX · 07. 01. 2011 20:11

$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+(1+\sqrt{3})}.\frac{\sqrt{2}-(1+\sqrt{3})}{\sqrt{2}-(1+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{6}(\sqrt{2}-(1+\sqrt{3}))}{\sqrt{2}^2-(1+\sqrt{3})^2}$

Jenna · 07. 01. 2011 20:33

Mě se potom po nějakých úpravách ve jmenovateli objeví -√3, to je asi špatně, co...achjo, já na tu matiku tak nejsem...nerada otravuju, ale nikdo mi s tím nedokáže pomoct..

BakyX · 07. 01. 2011 20:39

↑ Jenna:

Napíš presne, čo ti víde po tejto úprave v menovateli a v čitateli.

Jenna · 07. 01. 2011 20:47

Teď naposled co jsem to počítala mi vyšlo v čitateli √6*(√2+1-√3) a ve jmenovateli -√3 a u toho jsem skončila protože jsem nevěděla co s tím..

BakyX · 07. 01. 2011 21:18

↑ Jenna:

Oboje máš zle..Skús to brať postupne..Ukážem ti na podobnom príklade..Menovateľ:

$\sqrt{5}^2-(2+\sqrt{6})^2=5-(4+4\sqrt{6}+6)=5-4-4\sqrt{6}-6=-5-4\sqrt{6}$

Podobný čitateľ:

$3\sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{8}-2)=3\sqrt{35}-3\sqrt{4.10}-6\sqrt{5}$

Jenna · 07. 01. 2011 21:32

Počítám to přesně jak říkáš a už podruhé mi to vyšlo -2+√2+√6.

BakyX · 07. 01. 2011 22:25

↑ Jenna:

Ak ti tak vyšiel čitateľ, je to zle.
Ak ti tak vyšiel menovateľ, je to zle.

Nebudem ťa už trápiť:

$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+(1+\sqrt{3})}.\frac{\sqrt{2}-(1+\sqrt{3})}{\sqrt{2}-(1+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{6}(\sqrt{2}-(1+\sqrt{3}))}{\sqrt{2}^2-(1+\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{4.3}-2\sqrt{6}-2\sqrt{9.2}}{2-(1+2\sqrt{3}+3)}=\frac{4\sqrt{3}-2\sqrt{6}-6\sqrt{2}}{-2-2\sqrt{3}}=- \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+3}.\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-3}$

Dobrá pomôcka na overenie, či príklad vychádza alebo nevychádza, je http://www.wolframalpha.com/

Skús ďalej sama alebo pomocou neho..

zdenek1 · 07. 01. 2011 22:46

↑ BakyX:
$\frac{2\sqrt{6}}{(\sqrt{2}+1)+\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+1)-\sqrt{3}}=$
$\frac{2\sqrt6(\sqrt2+1-\sqrt3)}{(\sqrt2+1)^2-3}=\frac{2\sqrt6(\sqrt2+1-\sqrt3)}{2\sqrt2}=\sqrt3(\sqrt2+1-\sqrt3)$

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2011 17:18

Usměrnění zlomku

#2 07. 01. 2011 17:24

Re: Usměrnění zlomku

#3 07. 01. 2011 19:02

Re: Usměrnění zlomku

#4 07. 01. 2011 19:08

Re: Usměrnění zlomku

#5 07. 01. 2011 20:06

Re: Usměrnění zlomku

#6 07. 01. 2011 20:11

Re: Usměrnění zlomku

#7 07. 01. 2011 20:33

Re: Usměrnění zlomku

#8 07. 01. 2011 20:39

Re: Usměrnění zlomku

#9 07. 01. 2011 20:47

Re: Usměrnění zlomku

#10 07. 01. 2011 21:18

Re: Usměrnění zlomku

#11 07. 01. 2011 21:32

Re: Usměrnění zlomku

#12 07. 01. 2011 22:25

Re: Usměrnění zlomku

#13 07. 01. 2011 22:46

Re: Usměrnění zlomku

Zápatí