Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 01. 2011 16:47
Spektrállní rozklad matice
Zdravím. Mám probém při řešení spektrálního rozkladu matice
1 -1 0
-1 1 1
0 1 1
problém je přímo ve vlastních číslech, kde se nemohu dopočítat ke správným výsledkům, zjíštěné pomocí wolframu.
Vlastní čisla mě osobně vyšly
lambda1 = 1
lambda2 = 1
lambda3 = 3
podle wolframu takhle...
Děkuji za pomoc.
Offline
#3 07. 01. 2011 17:12 — Editoval Jurda (07. 01. 2011 17:14)
Re: Spektrállní rozklad matice
↑ teolog:
1-x -1 0
-1 1-x 1 (prohozeni řádku 1 a 3)
0 1 1-x
0 1 1-x | -1 1-x 1|
-1 1-x 1 = -[(0+1+(1-x) | |]
1-x -1 0 | 1-x -1 0 |
-(1-x)*(-1-(1-x)^2] = -(1-x)*(-1-1+2x-x^2)
D=-4
x1=1
x3=3
PS: Bohužel na teorii o vlasatních čislech a celkově o rozkladu spektrállních matic, jsme neměli přednášky, tak ani cvika. Takže se nemůžu poradit s někým známým, jelikož jsme na tom všichni stejně :(
Offline
#4 07. 01. 2011 17:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Spektrállní rozklad matice
Zdravím,
nepřehazuj prosím nic a rozviň determinant podle 1. řádku (nebo podle prvního sloupce) - viz cvičení 13. Pozor na znaménka - u 2. členu rozvoje bude (-) ze vzorce, 3. člen nebude (0).
Děkuji.
Offline
#5 07. 01. 2011 20:42
Re: Spektrállní rozklad matice
↑ Jurda:
Bohužel je druhý krok v úpravě determinantu dost nejasný - v druhém řádku není nic? Já bych osobně použil Sarrusovo pravidlo (to mi přijde na determinanty matic 3×3 asi nejjistější). Taky je trochu nesmysl, že ti vyšel záporný determinant a přitom reálné kořeny.
Offline