Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2011 19:09

kafooo
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Komplexni cislo

Zdravím,

mám takovéto zadání:
http://www.imgupload.org/images/543_zadani.jpg

Postup řešení jsem si tady na foru už našel, ovšem celkem jsem se seknul v jednoduchém převodu onoho komplexního čísla -_-"

Dostal jsem se ke zlomku http://www.imgupload.org/images/191_vysledek.jpg/10  a pokud to mam po tento krok dobře, tak s dalším krokem nevím, vyšlo mi, že se nahoře všechny ička pokrátily, což je určitě špatně ...

Předem díky za pomoc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kafooo)

#2 07. 01. 2011 19:31

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexni cislo

Zdravím,

to není dobře - rozšířoval jsi číslem komplexně sdruženým k jmenovateli? potom po úpravě jmenovatel má být 4. Čitatel je vzorec $(a-b)^2$. lepší - napíš sem celý postup úpravy a překontroluj si výsledek ve Wolfram. Děkuji.

Offline

 

#3 07. 01. 2011 19:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexni cislo

ještě se dívám, že máš umocňovat pouze na druhou mocninu, tedy můžeš rovnou bez úprav pro výpočet $v$ používat vzorec $(a\pm b)^2$

Offline

 

#4 07. 01. 2011 19:42

kafooo
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Komplexni cislo

↑ jelena:
dosavadní postup mám takový:
http://www.imgupload.org/images/766_postup.jpg

Je mi jasné, že tam bude nějaká primitivní chyba, ale nemůžu ji najít ...

Do wolframu jsem to házet zkoušel, vyšel mi tam celkem šílený zlomek, ale vyzkouším to ještě jednou

Offline

 

#5 07. 01. 2011 19:51

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexni cislo

všude, kde se násobí i*i má být i^2=-1.

Offline

 

#6 07. 01. 2011 20:29

kafooo
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Komplexni cislo

No jo, ale ta desitka ve jmenovateli je určitě dobře, i wolfram to potvrdil ... pac prvnim rozsirovanim se jen zbavime zlomku a druhe se rozepise jako 1-(3i)^2 = 1-(9*-1)=1+9, pokud se nepletu

A jedine nasobeni icek nahore mam (-(3i)^1/2)*(-(3i)^1/2) a to se rovná 3i, coz bych mel mit tedy dobre

Offline

 

#7 07. 01. 2011 20:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexni cislo

mně nepotvrdil :-(

v původním zadání $\rm{i}$ není pod odmocninou.

Pač mi informatikové odpojili databázi, tak já nemám do čeho hledět a půjdu se projit Opavou. Ať se Tebe ujme někdo z hodných kolegů.

Offline

 

#8 07. 01. 2011 20:53

kafooo
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Komplexni cislo

↑ jelena:

Mate pravdu, jsem slepy a pocital jsem, ze i je taky pod odmocnicou

V tom pripade je vase 4 ve jmenovateli spravna a vysledek mi taky vysel pekne

Mnohokrate dekuji :)

Offline

 

#9 07. 01. 2011 23:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Komplexni cislo

↑ kafooo: není za co. Pokud je všechno v pořádku, označ, prosím, téma za vyřešené. Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson