Matematické Fórum

Ebola · 08. 01. 2011 04:15

Dobrý den,
mám zadán příklad se kterým si nevím rady, resp. neumím si představit co vlastně mám počítat. Předem dík za jakoukoli pomoc.

Z určité výšky padalo těleso A. Po čase $\Delta t = 0.5s$ začne padat z výšky menší o $\Delta h = 4.9m$ těleso B. Jak dlouho padalo těleso A, jestliže dopadly obě současně? [t = cca 1.23s]

Vyintegroval jsem si ze zrychlení a = -g rovnice $s(t) = - \frac{gt^2}{2} + v_0t + s_0$ jenže nevím co dál, co kam dosadit (nejspíše co vytknout) a dojít k výsledku...

pietro · 08. 01. 2011 05:30

↑ Ebola:Ahoj, veľmi praktické je použiť nákres dráha = f(čas)... určite Ti pomôže..aj inokedy

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ebola · 08. 01. 2011 07:14

Kreslil jsem si to jako pád a pak i jako přímočarý zrychlený pohyb (na ležato) ovšem stále jsem z toho zadání nebyl schopen zkombinovat že B padá (zrychluje) jednak opožděně a současně s tím s dráhou?? Podle tvého obrázku už mám trochu představu o tom jak se tělesa doženou.

Podle všeho bude řešení přes dvě rovnice A, B pádu. a v rovnici druhé mám místo H psát H - 4,9 a místo T zase T - 0.5? A nakonec obě rovnice sobě vyrovnat a osamostatnít t?

zdenek1 · 08. 01. 2011 08:46

↑ Ebola:
Přesně tak.
$h=\frac12gt^2$ (1)
$h-\Delta h=\frac12g(t-\Delta t)^2$ (2)

odečtením (1)-(2)
$\Delta h=\frac12gt^2-\frac12g(t-\Delta t)^2$

Vyjádřit z toho $t$ by neměl být problém.