Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2011 18:58 — Editoval Alan122 (08. 01. 2011 19:59)
Delitelnost faktorialov
Dobrý večer. Riešil som takuto ulohu: Ukažte, že n! není dělitelné 2^n pro žádné přirozené číslo n.
Použil som jednoduché tvrdenie, že najvyššia mocnina 2 ktorou je delitelné n! a ktorá sa vyskytne v rozklade čísla n! je v2(n!)=n-s2(n)/(2-1)=n-s2(n)
No a to je rovné aspon n vtedy ked s2(n) je 0 čo je zrejme nenastane. Prosím o kontrolu. Nerád by som si myslel, že som niečo vyriešil a pritom by to bolo nesprávne.
EDIT
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Alan122)
#4 08. 01. 2011 20:36
#6 08. 01. 2011 21:03
Re: Delitelnost faktorialov
↑ Alan122:
Potom je to ok, v2(n!) je nanejvýš n-1 proto 2^n nedělí n!.
Offline