Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Predstavu o zakladnim postupu mam jen bych se rad ujistil, protoze na tento typovy priklad urcite v testu narazim:((...
1) Určete dimenzi a bázi jádra lineárního zobrazení f zadaného maticí:
F A.B(A a B dol. index)= 2 12 -8 0
1 3 -2 -4
0 3 -4 3
0 0 2 1
Vektory baze vyjadrete jako aritmeticke vektory souradnic vzhledem k bazi A
Offline
tak ten postup sem zkuste napsat. my dame spat deti a vecer to zkontrolujeme :)
Offline
Postup: prevod do gauss tvaru- vznikla soustava rovna 0, urceni volnych a vazanych promennych - postupne dosazovani jednotkovych vektoru za volne promenne= ziskana baze
Jen si nejsem uplne jisty s tim vyjadrenim vzhledem k bazi A a urcenim dimenze.
Offline
no ...nasel jsem si jeden priklad u ktereho byl zapsan i vysledek a zda se ze muj postup bude uplne spatny, nevite prosim nekdo jak pri podobne zadanem prikladu postupovat?
Toto je posledni priklad ktery nevim a zcela urcite na nej narazim, proto prosim jestli by si nekdo nasel par vterinek a napsal jakym zpusobem dojit k spravnemu reseni...byl bych velmi vdecny...dekuji
Offline
Dobre, jak jsi spravne napsal, prevedeme Gaussovou eliminaci tuto matici do "trojuhelnikoveho" tvaru. Pocet linearne nezavislych reseni bude dimenze jadra, takze v tomto pripade bude dimenze 1.
A baze jadra je obal z techto (v nasem pripade tohoto) vektoru - tedy mne to vyslo [(16, -10/3, -1, 2)] - zapsano v bazi B !!!!
Offline