Matematické Fórum

Zlatohlavok · 09. 01. 2011 16:21

Ahoj, potreboval by som pomôcť s touto slovnou úlohou, ako ju vypočítať.
Vopred ďakujem.

Dve autá súčastne vyrazili na trasu dlhú 90km. Ich priemerné rýchlosti sú v pomeru 4:3. Prvé auto dorazí do ciela o pol hodiny skôr ako druhé auto. Aká je priemerná rýchlosť rýchlejšieho auta?

Phate · 09. 01. 2011 16:27

Musis si zapsat, co vsechno vis ze zadani:
s1=s2=90km
v1=v1
v2=4/3*v1
t1=t
t2=t+0.5
ted z toho jen udelat rovnici, to zvladnes, ne?

Zlatohlavok · 09. 01. 2011 16:40

To práveže nie. :(
Mohol by si mi ju prosím ťa napísať?
Ďakujem.

Phate · 09. 01. 2011 16:42

Vis, ze s=v*t? a ze zadani vis, ze s1=s2, tak do te rovnice dosad

Zlatohlavok · 09. 01. 2011 17:02

s=v*t
90=3/4*v1*(t+0.5)
.
.
.
120=v1(t+0.5)

Čo dosadím za t?

byk7 · 09. 01. 2011 17:07

ze zadání platí, že rychlost rychlejšího auta je
$\frac{s}{t}$
zatímco rychlost pomalejšího auta je
$\frac{s}{\,\,t+\frac12\,\,}$

stačí tak?

Cheop · 10. 01. 2011 12:01 — Editoval Cheop (10. 01. 2011 12:01)

↑ Zlatohlavok:
v_1 - rychlost rychlejšího auta
v_2 - rychlost pomalejšího
Ze zadání platí:
1)
$v_1t=90$ - rychlejší auto ujelo vzdálenost 90 km za t hodin
2)
$v_2\left(t+\frac 12\right)=90$ - pomalejší ujelo 90km v čase o 1/2 hodiny delším
3)
$\frac{v_1}{v_2}=\frac 43$ - poměr rychlostí je 4/3
Vyřešíš soustavu 3 rovnic o 3 neznámých, přičemž se ptají kolik je v_1
Mělo by ti vyjít