Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2011 18:09

Xgamer
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

nehomogenna dif.rovnica nteho radu

Zdravím,
počítam veselo diferenciálne rovnice no narazil som na kategóriu v ktorej nemám uplne jasno, a to neh. dif. rovnice nteho radu so špecialnou pravou stranou.
Pr.
$y"+y=sinx$
Viem, že prvé čo treba spraviť je z toho spraviť lineárnu rovnicu tým že si dám pravu stranu rovnu 0
čiže?:
$y"+y=0$ ktomu CHR $\lambda^2 +1 = 0$,
čiže korene sú $\lambda_1=+i, \lambda_2=-i$.
Z toho dostanem $yH=c_1cos(x)+c_2sin(x)$
Problém mám avšak s postupovaním v ďalších krokoch. Viem že je nutné spraviť yp rovnicu avšak nejako nerozumiem ako sa to prepisuje. Potrebujem vedieť metodu neurčitých koeficientov. Bol by som veľmi vďačný keby mi to niekto čo najviac polopate vysvetlil. Čo som sa dočítal tak k tej druhej strane sa pristupuje ako k polynomu, a podla toho sa to nejako určuje. ďakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Xgamer)

#2 09. 01. 2011 18:38

maly_kaja_hajnejch-Lazov
Příspěvky: 467
Reputace:   24 
 

Re: nehomogenna dif.rovnica nteho radu

Offline

 

#3 09. 01. 2011 18:42

Xgamer
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: nehomogenna dif.rovnica nteho radu

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Tak to som našiel aj ja...len som sa tam nevedel vysomariť z toho zapisu čo tam je, preto by som chcel aby mi to niekto trochu zrozumiteľnejšie vysvetlil. Dakujem

Offline

 

#4 09. 01. 2011 18:57 — Editoval maly_kaja_hajnejch-Lazov (09. 01. 2011 19:00)

maly_kaja_hajnejch-Lazov
Příspěvky: 467
Reputace:   24 
 

Re: nehomogenna dif.rovnica nteho radu

ta exponencialni cast tam neni, takze alfa je ......

beta je .....

alfa+i*beta je ......

je to koren charakteristicke rovnice?   Ano  x  Ne. Pokud ano, jake nasobnosti?

ten polynom tam neni, takze jeho stupen je .....

Mozna pomuze http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/in … ;form=lde2

Offline

 

#5 10. 01. 2011 14:56

Xgamer
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: nehomogenna dif.rovnica nteho radu

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Ďakujem, už mi to nejako docvaklo ...:) , už som tú rovnicu aj uspešne spočítal vysledok: $y(x)=c_1cos(x)+c_2sin(x)-\frac12xcos(x)$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson