Matematické Fórum

lukasduty

Dobrý den!
Potřeboval bych pomoci s tímto příkladem - postup a řešení. Moc děkuji.

Tenká ploskovypuklá čočka s poloměrem křivosti 15 cm vytvoří na stínítku skutečný obraz s devítinásobným zvětšením. Index lomu je 1,5. Určete vzdálenost předmětu a obrazu od čočky.

medvidek · 10. 01. 2011 09:53

↑ lukasduty:

a)
Výpočet ohniskové vzdálenosti čočky ze znalosti indexu lomu a poloměrů křivosti ploch.
Vzorec pro tenkou čočku:
$\frac1f=(n-1)\left(\frac1R_1-\frac1R_2 \right)$
(f=0,3m)

b)
Dosadit do zobrazovací rovnice, kde $b=9a$ :
$\frac1f=\frac1a-\frac1b$
(a=0,33m b=3m)

natan1 · 26. 11. 2012 21:35

↑ medvidek:

Narazil jsem na stejný příklad ve Sbírce úloh z fyziky IV od Bartušky. V řešení je dosazeno Z=-9. I vaším postupem mi vychází, že je třeba počítat s b=-9a a ne b=9a. Nevíte proč to znaménko musí být záporné?
Pokud Z<0, pak by obraz musel být převrácený, ale o tom v zadání není zmínka. Samozřejmě pro |Z|>1, pak je obraz zvětšený (to už chápu). Děkuji.

medvidek · 27. 11. 2012 19:40

↑ natan1:
Začnu od konce.
V zadání není zmínka o tom, že obraz je převrácený, ale musí to tak být, protože obraz je skutečný. Spojky totiž mohou vytvářet buď obraz skutečný převrácený, anebo zdánlivý vzpřímený.

Zvětšení spojky je definováno vztahem $Z=-b/a$ , kde $a$ je předmětová a $b$ je obrazová vzdálenost. Zápornému $Z$ odpovídá převrácený obraz, kladnému $Z$ odpovídá vzpřímený obraz. V našem případě máme $Z=-9$ (převrácený devětkrát zvětšený obraz), a tedy platí vztah $-9=-b/a$ , neboli $b=9a$ .

Zobrazovací rovnici jsem měl správně napsat takto $\frac1f=\frac1a+\frac1b$ .
Momentálně nevím, co jsem původně záporným znaménkem v této rovnici chtěl ukázat. Bohužel znaménková konvence pro měření vzdáleností v zobrazovacích soustavách není jen jedna, a tak zde vzniká určitý prostor pro "nepořádek". Na druhé straně výsledky výpočtů jsou (měly by být :-) být vždy jednoznačné.

milanek · 09. 11. 2014 14:20

prosim poraďte mi jestli platí u rce tenké čočky tato rce: 1/f=(((n2/n1)-1)*((1/r1)+(1/r2)) nebo 1/f=(((n2/n1)-1)*((1/r1)-(1/r2))? ty indexy lomu "n" jsou jeden "n" čočky a jeden "n" prostředí? diky

Jj · 09. 11. 2014 17:07

↑ milanek:

Koukněte tady: Odkaz .

Poznámka - není dobrý nápad dávat svůj dotaz do cizího tématu (navíc označeného za vyřešené). Tam dotaz "zanikne". Vždy je lepší pro nový dotaz nové téma.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2011 21:20 — Editoval lukasduty (05. 01. 2011 15:44)

optika-ploskovypuklá čočka

#2 10. 01. 2011 09:53

Re: optika-ploskovypuklá čočka

#3 26. 11. 2012 21:35

Re: optika-ploskovypuklá čočka

#4 27. 11. 2012 19:40

Re: optika-ploskovypuklá čočka

#5 09. 11. 2014 14:20

Re: optika-ploskovypuklá čočka

#6 09. 11. 2014 17:07

Re: optika-ploskovypuklá čočka

Zápatí