Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 01. 2011 14:16

Hanii20
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Hledání globálních extrémů na množině M- trojúhelník

Ahoj,
mám vyřešit extrémy funkce f(x): x^3 - y^3 -2x + 3y na trojúhelníku zadaném vrcholy (0,0), (1,0), (0,2). Parciální derivace podle x mi vychází:(3x^2) -2 a podle y: (-3y^2)+3. Jenže, když to položím rovno nule, abych zjistila ty body, tak x mi z toho vychází absolutní hodnota pro odmocninu z (2/3) a pro y absolutní hodnota 1 (čili +1 a -1). Myslím si tedy, že tam mám někde chybu, ale nemůžu přijít na to, kde. Díky za radu.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Hanii20)

#2 10. 01. 2011 15:26

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Hledání globálních extrémů na množině M- trojúhelník

Zdravím, proč si myslíš, že máš chybu?

Máš celkem 4 body, co splní požadavek 1. parciální derivace jsou nulové. Jsou to (-sqrt(2/3), -1), (-sqrt(2/3), 1) atd. (už si poskladej z výsledků x, y).

Teď ověřuješ ve kterých nastává extrém - pomocí 2. derivací.

V pořádku?

Offline

 

#3 10. 01. 2011 15:29

Hanii20
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Hledání globálních extrémů na množině M- trojúhelník

↑ jelena: A pokud ty body nejsou uvnitř toho trojúhelníku, tak v nich i přesto počítám extrémy??

Offline

 

#4 10. 01. 2011 15:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Hledání globálních extrémů na množině M- trojúhelník

↑ Hanii20: ne, to jsem nekontrolovala, zda jsou uvnitř.

Pokud nejsou, tak rovnou počítáš na hranici oblasti (na trojúhelníku).

Offline

 

#5 10. 01. 2011 16:40

Hanii20
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Hledání globálních extrémů na množině M- trojúhelník

↑ jelena: Moc děkuji za pomoc :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson