Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 01. 2011 11:37
Funkce omezená, určení mezí
Dobrý den,
potřebuji pomoci s tímto příkladem: y= 1/ ( (x^2) + 1) mám určit, zda je funkce omezená a popř. její meze.
Jako první udělám limitu v nekonečnu vyjde mi 0.. to bude jedna mez.
A ve výsledcích mám, že druhá mez je 1 protože to je maximum. Z předpisu funkce sice vidím, že se jedná o maximum, ale jde to nějak dopočítat? Přes derivaci mi vyjde že -2 x =0 ,což mi nepomůže.
Stejné zadání mám i na počítání s řadami. Tam tento problém obejdu že si vypočítám n=1 , n=2 a tím získám jednu mez (z n=1) a druhou zase dopočtu limitou v nekonečnu. Je na to nějaký formálnější výpočet?
Děkuji za rady a omlouvám se pokud je můj dotaz chaotický nebo sem nepatří.
Offline
#2 10. 01. 2011 11:56
Re: Funkce omezená, určení mezí
↑ daveedek:
Limita v nekonečnu je v pořádku. Je třeba určit ještě limita v mínus nekonečnu. To, že Ti vyšel stacionární bod 
je taky ok. Teď je třeba pomocí derivaci zjistit, zda v něm má funkce extrém. Pokud ano, pak vypočítáš 
, a to bude ta nejmenší nebo největší hodnota.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline