Matematické Fórum

aa007 · 10. 01. 2011 17:54

Zdravim,

mame resit nasledujici priklad v oboru R:
$-sin(x)*cos(2x)+2cos(x)*sin(2x)=0$
Ale at to upravuju jak chci, tak mi vychazeji nesmysly a podle WolframuAlpha to ma vyjit pekne: http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … %29%3D0%29
Nemuzu za boha prijit na tu spravnou upravu.

Diky

BakyX · 10. 01. 2011 18:04 — Editoval BakyX (10. 01. 2011 18:16)

Ahoj..Využi vzorce:

$cos(2x)=cos^2 x - sin^2 x\nl sin(2x)=2 \sin x \cos x$

Inak..Možno je i WOLRÁM omylný..Totiž..Riešením je aj $\pi$ , čo sa ale nezhoduje s riešením $2 \pi n$

aa007 · 10. 01. 2011 18:25

↑ BakyX:
Klikni si na zobrazeni vice korenu, tak tenhle koren je :)
Tyhle vzorce jsem zkousel a vyslo mi, ze $cos^2(x)=-1/2$ , coz je kravina a nemuzu najit chybu...

BakyX · 10. 01. 2011 18:28

↑ aa007:

Tak sem hoď postup a my v ňom nájdeme chybu :)

aa007 · 10. 01. 2011 19:02

↑ BakyX:

$-sin(x)*cos(2x)+2cos(x)*sin(2x)=0$
$2cos(x)*sin(2x)=sin(x)*cos(2x)$
$2*cos(x)*2*sin(x)*cos(x)=sin(x)*(cos^2(x)-sin^2(x))$
$4*cos^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)$
$3*cos^2(x)=-sin^2(x)$
$3*cos^2(x)+1=1-sin^2(x)$
$3*cos^2(x)+1=cos^2(x)$
$cos^2(x)=-1/2$

Co delam blbe?

Cheop · 10. 01. 2011 19:10

↑ aa007:
Ty krátíš obě strany rovnice výrazem $\sin\,x$ , ale pokud to takto uděláš, potom musíš
do řešení zahrnout i toto:
$\sin\,x=0$

aa007 · 10. 01. 2011 19:24

↑ Cheop:

Tak to me uz opravdu nenapada zadna uprava, jak to z toho vytriskat :/

BakyX · 10. 01. 2011 19:35

↑ aa007:

Podľa mňa to máš dobre..Až na to, čo hovoril ↑ Cheop:

Cheop · 10. 01. 2011 20:11 — Editoval Cheop (10. 01. 2011 20:47)

↑ aa007:
Z tohoto už to vidíš?
$4cos^2(x)\cdot\sin(x)=sin(x)(cos^2(x)-sin^2(x))\nl4cos^2(x)\cdot\sin(x)-sin(x)(cos^2(x)-sin^2(x)=0\nl\sin\,x(4\cos^2x-\cos^2x+\sin^2x)=0$

aa007 · 10. 01. 2011 22:03

↑ Cheop:
Jasne, ja v tom proad hledal slozitosti... Diky moc :)

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2011 17:54

Goniometricka rovnice

#2 10. 01. 2011 18:04 — Editoval BakyX (10. 01. 2011 18:16)

Re: Goniometricka rovnice

#3 10. 01. 2011 18:25

Re: Goniometricka rovnice

#4 10. 01. 2011 18:28

Re: Goniometricka rovnice

#5 10. 01. 2011 19:02

Re: Goniometricka rovnice

#6 10. 01. 2011 19:10

Re: Goniometricka rovnice

#7 10. 01. 2011 19:24

Re: Goniometricka rovnice

#8 10. 01. 2011 19:35

Re: Goniometricka rovnice

#9 10. 01. 2011 20:11 — Editoval Cheop (10. 01. 2011 20:47)

Re: Goniometricka rovnice

#10 10. 01. 2011 22:03

Re: Goniometricka rovnice

Zápatí