Matematické Fórum

Kamik666 · 10. 01. 2011 18:26

Mam prikald vyriešený v zošite

$an= 2 \int_{-1}^{0}x+1 *cos2nx dx =$
$U=x+1$
$U'=1$
$V'=cos2nx$
$V= \frac{1}{2n} sin2nx$
$2*[x+1*\frac{1}{2n}sin2nx-\int\frac{1}{2n} sin2nx dx]^0_{-1}=$
$2*[\frac{x+1}{2n}sin2nx-\int\frac{1}{2n} sin2nx dx]^0_{-1}=$

Po tadeto tomu rozumiem ale z integralu
$\int\frac{1}{2n} sin2nx dx$
potom dostanem
$\frac{1}{2n} cos2nx- \frac{1}{2n}*(-\frac{1}{2n})*cos2nx$
Mohol by mi porosím niekto vysvetliť ako to dostal ?

jelena · 11. 01. 2011 10:52 — Editoval jelena (11. 01. 2011 13:18)

↑ Kamik666:

Zdravím, sice jsi označil za vyřešené, ale v zápisu je tak velký nepořádek v závorkách, že ...

$a_n= 2 \int_{-1}^{0}(x+1)\cdot \cos(2nx)\rm{d}x$

po per partes (co máš):

$2$\[\(x+1$ \cdot \frac{1}{2n}sin(2nx)\]^0_{-1}-\int_{-1}^0\frac{1}{2n} sin(2nx) \rm{d}x\)=\ldots$

K závěru: jak z integrálu $\int\frac{1}{2n} sin(2nx) \rm{d}x=-\frac{1}{4n^2}\cos(2nx)$ dostaneš $\frac{1}{2n} \cos (2nx)-\frac{1}{2n}\cdot$-\frac{1}{2n}$\cdot cos(2nx)$ to, abych pravdu řekla, také nevím.

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2011 18:26

Fourierou rad

#2 11. 01. 2011 10:52 — Editoval jelena (11. 01. 2011 13:18)

Re: Fourierou rad

Zápatí