Matematické Fórum

↑ Arty:

aha a proč tam násobíš tím výrazem (sin x + cox -1) / x ? A co ty podmínky?

↑ SweetNelli:

Potřebujeme výraz upravit tak, abychom dostali "něco" co umíme zlimitit. Na první pohled je jasné, že umíme počítat limitu ln (1 +y) / y. Takový výraz tam ale nemáme. Je nutné ho vytvořit jak v čitateli tak ve jmenovateli. Tato úprava je tedy ekvivalentní. V čitateli jsem jen přičetl vhodně 0.
Dostali jsme výrat sin x + cos - 1 a vzoreček vypadá (1 + y) /y ,  tedy výraz sin x + cos x - 1 potřebuješ dostat do jmenovatele. Daný výraz tedy můžeme vhodně rozšířit 1, neboli jinak se tomu také říká "metoda půjčím / vrátím".

Nevíš jak dotáhnout podmínky? Kde je zádrhel?

není to dotáhnuté do konce, jaký je teda výsledek limity?

↑ Arty:

aha tak to teda jo, tak už je jasnej výsledek.. jediná věc, kterou fakt nechápu je ta, že když mám zadanou limitu posloupnosti jak si z toho mohl udělat limitu funkce a najednou používat věty, které se používají v limitách funkce? I ta známá limita co psal halogan platí pro limity funkce a ne limity posloupnosti, nebo to chápu blbě? Heineho větu jsme si ani neříkali a vůbec nevim co to je

↑ halogan:

to je celkem zásadní poznatek, mohl by jsi mi tedy jen dovysvětlit ty podmínky, za kterých ji lze použít? Poté bude možné diskusi označit za vyřešenou.