Ahoj,
zacala jsem pocitat priklad s rovinama, ale zjistila jsem, ze mi unika asi podstatna cast teorie..
Prosim, pomohl by mi nekdo s timto prikladem?
Určete vektorovou, parametrické a obecnou rovnici roviny α, která je kolmá na rovinu
2x + 3y - 4z + 3 = 0 a prochází body A[1;3;2] a B[2;1;1].
Myslím, že normálový vektor roviny je (2,3,-4).
ale nemuzu ani za boha prijit na to, jak mam urcit smerovy vektor.
protoze kdyz jsou 2 roviny na sebe kolme, tak normalovy vektor se rovna smerovemu druhe roviny, je to tak?
Nebo si mam udelat rovinu s tech bodu kteryma ma prochazet?
Prosim prosim..
Bara
Offline
↑ HeadOverFeet: normalový vektor (2,3,-4) se po vynásobení normálového vektoru druhé roviny musí rovnat 0, aby byly kolmé, že?
Offline
Zdravím,
nepovídej si sama se sebou a lepší - edituj původní (první příspěvek), jinak se to zatoulá. Děkuji.
Ano, normálový vektor jedné roviny můžeš použit jako směrový vektor druhé (kolmé roviny). Druhý vektor vytvořiš z bodů A, B.
Případně materály spřáteleného webu, děkuji autorovi.
Offline
Rovina má vždy dva smerové vektory. Jeden je normálový k tej zadanej a druhý sa zistí pomocou bodov A, B cez ktoré rovina prechádza:
B - A = (2 -1, 1-3, 1 -2)= (1, -2, -1).
Smerové vektory roviny kolmej k zadanej sú teda (napríklad) u(1, -2, -1) a v(2, 3, -4).
Rovnica roviny parametrická teda je: ró = A + ut + vr, kde t a r sú parametre. Konkrétne:
ró:
x = 1 + 1t + 2r
y = 3 - 2t + 3r
z = 2 - 1t - 4r