Matematické Fórum

AlexC · 11. 01. 2011 12:14 — Editoval AlexC (11. 01. 2011 12:17)

Zdravím, v sešitě jsem narazil na upravu rovnice s logaritmem:

ln|x / (2+x)|= (t^2) +c (to c je tam od logaritmovani)
uprava byla odstranení logaritmu:
|x / (2+x)| = (e^(t^2)) *c

Vrtá mi hlavou proc to není dle definice logaritmu
= e^((t^2)+c)

proč je tam nasobeni?

LukasM · 11. 01. 2011 12:34

↑ AlexC:
Máš pravdu. Já bych nicméně tipnul, že to první c není stejné jako druhé C, nějak takhle: $e^{t^2+c}=e^{t^2}\cdot e^c=C\cdot e^{t^2}$ - protože $e^c$ je určitě konstanta. Někdy se vyplatí to takhle napsat, protože je to jednodušší.

AlexC · 11. 01. 2011 13:09

↑ LukasM:
diky

Ještě otazečka:

v jedne diferencialni rovnici jsem narazil na toto:

taprava strana me trosku udivuje
jaktoze se po integraci logaritmuje konstanta?

Stýv · 11. 01. 2011 13:35

↑ AlexC: copak ln|C| není konstanta?

Honzc · 11. 01. 2011 14:33

↑ AlexC:
Ta prava strana je tam tak proto, protože součet logaritmů je logaritmus součinu tedy
ln/t/+ln/C/ = ln/Ct/ a potom se celá rovnice "odlogaritmuje" a dostaneš
(x-1)/x=Ct

AlexC · 11. 01. 2011 14:38

↑ Honzc:
takze jto jen pro ulehceni?

jelena · 12. 01. 2011 00:17

↑ AlexC: pro estetiku zápisu a pro další praktické použití. Neodporuje to žádnému pravidlu.

Lze označit za vyřešené? Děkuji.

AlexC · 12. 01. 2011 12:49

↑ jelena:
ano, děkuju

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2011 12:14 — Editoval AlexC (11. 01. 2011 12:17)

přirozeny logaritmus

#2 11. 01. 2011 12:34

Re: přirozeny logaritmus

#3 11. 01. 2011 13:09

Re: přirozeny logaritmus

#4 11. 01. 2011 13:35

Re: přirozeny logaritmus

#5 11. 01. 2011 14:33

Re: přirozeny logaritmus

#6 11. 01. 2011 14:38

Re: přirozeny logaritmus

#7 12. 01. 2011 00:17

Re: přirozeny logaritmus

#8 12. 01. 2011 12:49

Re: přirozeny logaritmus

Zápatí