Matematické Fórum

halogan · 10. 01. 2011 21:22

Dobrý večer přeji,

mám následující úlohu:

"DVD players coming of an assembly line are automatically checked to make sure they are not defective. The manufacturer wants an interval estimate of the percentage of DVD players that fail the testing procedure. Compute a 90 % confidence interval, based on a random sample of size 105 in which 17 DVD players failed the testing procedure. Also, state any assumptions you have made."

CI jsem počítal kdysi dávno nějakým záhadným způsobem a nějak se mi to nevrací ani s opakováním teorie. Mohl by mě někdo, prosím, pošťouchnout správným směrem?

Děkuji.

lukaszh · 11. 01. 2011 14:19

↑ halogan:

Chceme akokeby odhad pre pravdepodobnosť. T.j. pravdepodobnosť chybného produktu. Náhodná premenná, ktorá udáva počet zlých prehrávačov má binomické rozdelenie. Pre tento typ je testovacia štatistika

$\frac{\overline{P}-P}{\sqrt{\overline{P}\cdot(1-\overline{P})/n}}\sim N(0,1)$

presnejšie, uvedená štatistika má asymptoticky normálne rozdelenie. Odhadnutá pravdepodobnosť je

$\overline{P}=17/105$

a interval spoľahlivosti už jednoducho odvodíš z

$Pr$-u_{\alpha/2}\le\frac{\overline{P}-P}{\sqrt{\overline{P}\cdot(1-\overline{P})/n}}\le u_{\alpha/2}$=1-\alpha$

halogan · 11. 01. 2011 14:40

↑ lukaszh:

Jo jasně. Už mi to v hlavě začíná tak nějak spínat. Interval spolehlivosti bych tedy měl, děkuji pěkně.

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2011 21:22

Statistika: Interval spolehlivosti

#2 11. 01. 2011 14:19

Re: Statistika: Interval spolehlivosti

#3 11. 01. 2011 14:40

Re: Statistika: Interval spolehlivosti

Zápatí