Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím,
mohl by mi někdo poradit s následujícím zadáním?
Dokažte, že .
Napadlo mě, že by se to dalo řešit pomocé referenčních trojúhleníků ale nějak jsem to nepřevedl fo praxe. Jde mi spíše o radu, něco, co si mám uvědomit, než kompletní výpočet.
Děkuji za pomoc.
Offline
↑ easy:
Nevím co je "refernční trojúhelník", ale napadly mě další dva důkazy.
1) označíme , ,
pak na obrázku je trojúhelník rovnoramenný () a současně pravoúhlý (snadno ověříme Pythagorovou větou). Takže .
2) Při stejném významu i .
komplexní číslo můžeme napsat v goniometrickém tvaru
komplexní číslo můžeme napsat v goniometrickém tvaru
potom
současně je
takže
Offline
Zdravím a děkuji. "Referenčním trojúhelníkem" jsem myslel metodu 1 kterou jste napsal, v angličtině se to jmenuje reference triangle tak jsem doufal, že existuje něco podobného v češtině.
Osobně se mi líbí ta metoda s tím náčrtkem.
Ještě jednou děkuji.
Offline