Matematické Fórum

matematik12

Neviem si rady s tymto: potrebujem postup+vypocet kvadr. funkcie + grafy

y= -2x+|x^2 - 2| a y=|x^2 +4 |x| +3|

myslene ako dva rozne priklady...

Spybot · 11. 01. 2011 22:09

Kedze nepoznam zadanie ulohy, ani ja z toho nie som velmi mudry.

Hanis · 11. 01. 2011 22:13

Fajn, máme 2 funkce, ale co s nima máš udělat? A připiš hned jak jsi postupoval...

Blujacker

↑ matematik12:
Tak graf prvního příkladu se najde následovně:

Najít nulové body absolutní hodnoty a potom funkci rozdělit na tři funkce (vlastně odstranit absolutní hodnotu)

Pro první případ jsou nulové body $\pm\sqrt{2}$ . Z každého intervalu tvořeného nulovými body se nyní musí vybrat jeden bod a dosadit do absolutní hodnoty -> podle znaménka se buď před abs. hodnotu dá plus nebo minus.

1) $x\in(-\infty, -\sqrt{2})$
výraz uvnitř absolutní hodnoty je kladný - $y_1=-2x+(x^2-2)$

2) $x \in \langle-\sqrt{2}, \sqrt{2})$
výraz uvnitř absolutní hodnoty je záporný - $y_2=-2x-(x^2-2)$

3) $x\in \langle\sqrt{2},\infty)$
výraz uvnitř absolutní hodnoty je kladný - $y_3=-2x+(x^2-2)$

Celá funkce potom bude vypadat graf na wolframu