Matematické Fórum

Ahoj,
u prikladu c.4 mas spravnou odpoved, nebot, pokud se zamyslis, tento zapis je vlastne ekvivalentni absolutni hodnote z x, a jak je znamo, je definovana a spojita na celem R, nicmene nema derivaci v bode 0 - dobre viditelne zde: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28x%5E2%29

↑ milwanek@seznam.cz:
Druha derivace nam rika, je-li funkce v urcitem miste (intervalu/bode) konvexni ci konkavni. Funkce je v bode 4 spojita, tudiz mame jistotu, ze je v podstate "neptretrzena a bez preruseni pokracuje dal", navic, je-li v tomto bode jeji funkcni hodnota kladna, muzeme si byt jisti, ze bod x=4 patri do intervalu, kdy je dana funkce konvexni. Tudiz odpoved c) by mela byt spravna.
Nebot interval, kdy je druha derivace zaporna, charakterizuje konkavni tvar funkce. Kdyz je kladna, funkce je konvexni. Pokud je nulova, je zde inflexni bod a nastava zde prechod mezi konvex. a konkav. (nebo naopak).