Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2011 15:28

Euklides
Příspěvky: 82
Reputace:   -2 
 

kvader

Zdravím!!


Kolko kvádrů s povrchem 52 cm čtverečních, as jedním rozměrem a = 2 cm lze sestavit z nejvíce 40 kostek s hranou velikosti 1 cm?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 12. 01. 2011 12:39 — Editoval Dana1 (12. 01. 2011 14:44)

Dana1
Host
 

Re: kvader

Ak má byť povrch 52 a 1 hrana má mať  2cm, označme hrany kvádra   2,a,b    a napíšme vzťah pre povrch nášho kvádra:

52 = 2*2b + 2*ab + 2* 2a. Po zjednodušení dvoma dostaneme  26 = 2b + ab + 2a . Volila som a, vyrátala som b (b muselo byť celočíselné, kváder sa stavia z kociek o hrane 1 cm). Hodnoty a som menila od 1 po 8, vyšli len dva kvádre, a síce s hranami 2,1,8  a  2,3,4. Oba majú povrch 52 cm štvorcových, jednu hranu 2cm a počet kociek u prvého je 16, u druhého je 24, spolu 40. (Počet kociek = objem kvádra, teda 2*1*8 alebo 2*3*4.

Ale toto nie je bežný príklad pre základnú školu.

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson