Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2011 15:28

Euklides
Příspěvky: 82
Reputace:   -2 
 

kvader

Zdravím!!


Kolko kvádrů s povrchem 52 cm čtverečních, as jedním rozměrem a = 2 cm lze sestavit z nejvíce 40 kostek s hranou velikosti 1 cm?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 12. 01. 2011 12:39 — Editoval Dana1 (12. 01. 2011 14:44)

Dana1
Host
 

Re: kvader

Ak má byť povrch 52 a 1 hrana má mať  2cm, označme hrany kvádra   2,a,b    a napíšme vzťah pre povrch nášho kvádra:

52 = 2*2b + 2*ab + 2* 2a. Po zjednodušení dvoma dostaneme  26 = 2b + ab + 2a . Volila som a, vyrátala som b (b muselo byť celočíselné, kváder sa stavia z kociek o hrane 1 cm). Hodnoty a som menila od 1 po 8, vyšli len dva kvádre, a síce s hranami 2,1,8  a  2,3,4. Oba majú povrch 52 cm štvorcových, jednu hranu 2cm a počet kociek u prvého je 16, u druhého je 24, spolu 40. (Počet kociek = objem kvádra, teda 2*1*8 alebo 2*3*4.

Ale toto nie je bežný príklad pre základnú školu.

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson