Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Bilinearni forma, matice bilinearni formy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 02. 12. 2007 14:24
- Slaby_matematik
- Příspěvky: 66
- Reputace: 0
Bilinearni forma, matice bilinearni formy
prosim o radu, ohledne tohoto prikladu. dekuji
Rozhodnete zda-li je zobrazení B : P3 X P3 -> R definované predpisem B(p(x); q(x)) = p(-1)q(2) + p(2)q(1) bilineární forma v P3? Naleznete
matici této bilineární formy vuci bázi S = (x2; x; 1).
Offline
#2 03. 12. 2007 00:28
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Bilinearni forma, matice bilinearni formy
Aby byla bilineární, musí být lineární vzhledem k p i q. Důkaz linearity už jsem tu na fóru minimálně jednou psal a jsem líný ho psát znovu...
Když máme p(x)=ax^2+bx+c a q(x)=kx^2+lx+m, je
p(-1)q(2) + p(2)q(1)=(a-b+c)(4k+2l+m)+(4a+2b+c)(k+l+m)=
8ak+6al+5am+(-2)bk+0bl+bm+5ck+3cl+2cm.
Matici formy získáme posbíráním koeficientů z předešlého vztahu:
8 6 5
-2 0 1
5 3 2
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 05. 12. 2007 20:35
- Slaby_matematik
- Příspěvky: 66
- Reputace: 0
Re: Bilinearni forma, matice bilinearni formy
diky moc, matici bilinearni formy jsem pochopila a 4 dukazy pro to aby byla matice bilinearni jsem si nasla.
Offline
#4 07. 05. 2008 10:50
Re: Bilinearni forma, matice bilinearni formy
Jen dodám, že P3 označuje polynom třetího stupně.. třeba to někomu pomůže
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Bilinearni forma, matice bilinearni formy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)