Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
potřeboval bych pomoct s definičním oborem s přirozeným logaritmem
y=ln(4-x)/sqr(ln(2x+1))
výsledek je D(f)=(0,4)
hlavně potřebuju počítání podmínky pro odmocninu ln(2x+1) >nebo rovno 0 (počítám to podle stráněk takže by to mělo být tak nějak :-)))
snad sem vám problém popsal správně :-) díky za odpověď...
hledal sem tady na foru ale i tak se omlouvám za duplicitu kdyby náhodou
Offline
↑ barth:
Menovateľ nemôže byť 0, potrebuješ vedieť, kedy ln(2x+1) > 0. To je vtedy, keď 2x + 1 > 1, teda x > 0. Z horného logaritmu 4 - x musí byť > 0 (rovné 0 nemôže byť, logaritmus nuly neexistuje), teda x < 4, obe podmienkz spolu 0 < x < 4, teda D(f)=(0,4).
jo děkuji :-), takže přirozený logaritmus ln prostě vynechám-nepočítám s ním nebo jakou tam plní funkci ?...když sem počítel s dekadickým tak jsem ho musel "vynegovat" ...tady to je na tomhle webu http://www.matweb.cz/definicni-obor ...potřebuju vědět rozdíl. děkuji :-)
Offline
↑ barth:
Pod odmocninou musí byť kladné číslo, a teda sa pýtaš, pre ktoré x je ln(2x+1) (ktorý je pod odmocninou) kladný. A lnx je kladný, keď za
ln_ je číslo väčšie ako 1. To je rovnaké aj u dekadického logaritmu. (Možno sa oplatí pozrieť graf y = ln x). Pretože ale za ln_ v príklade nie je x, ale tá zátvorka, musí byť obsah zátvorky > 1.
Nerovnica vyzerá 2x + 1 > 1, od obidvoch strán odrátaš 1, dostaneš 2x > 0, a teda x > 0.